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Continuité et variations/Exercices/Variations d'une fonction

Leçons de niveau 13
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Variations d'une fonction
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Exercices no4
Leçon : Continuité et variations

Exercices de niveau 13.

Exo préc. :Fonctions continues strictement monotones
Exo suiv. :Sommaire
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Continuité et variations/Exercices/Variations d'une fonction
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Soit définie par .

Donner sa dérivée et son tableau de variations, avec les limites en .

Soit définie par .

Donner sa dérivée et son tableau de variations, avec les limites en .

Soit définie par .

Donner son domaine de définition, son domaine de dérivabilité, sa dérivée et son tableau de variations, avec les valeurs de et en et leurs limites aux bornes.

Soit définie sur .

On donne ci-dessous son tableau de variations sur  :

De plus on admet que sur son domaine, peut s'écrire sous la forme

.
  1. Déterminer .
  2. Calculer et en déduire une relation entre et .
  3. Le tableau de variations nous fournit les coordonnées d'un point particulier du graphe de . En déduire une seconde relation entre et .
  4. Déterminer et .
  5. Montrer que la représentation graphique de admet un centre de symétrie.

Soit définie par .

Donner sa dérivée et son tableau de variations, avec les limites aux bornes.