Leçons de niveau 13

Continuité et variations/Exercices/Variations d'une fonction

Une page de Wikiversité, la communauté pédagogique libre.
Aller à la navigation Aller à la recherche
Variations d'une fonction
Image logo représentative de la faculté
Exercices no4
Leçon : Continuité et variations

Exercices de niveau 13.

Exo préc. :Fonctions continues strictement monotones
Exo suiv. :Sommaire
Icon falscher Titel.svg
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Exercice : Variations d'une fonction
Continuité et variations/Exercices/Variations d'une fonction
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.



Exercice 4-1[modifier | modifier le wikicode]

Soit définie par .

Donner sa dérivée et son tableau de variations, avec les limites en .

Exercice 4-2[modifier | modifier le wikicode]

Soit définie par .

Donner sa dérivée et son tableau de variations, avec les limites en .

Exercice 4-3[modifier | modifier le wikicode]

Soit définie par .

Donner son domaine de définition, son domaine de dérivabilité, sa dérivée et son tableau de variations, avec les valeurs de et en et leurs limites aux bornes.

Exercice 4-4[modifier | modifier le wikicode]

Soit définie sur .

On donne ci-dessous son tableau de variations sur  :

De plus on admet que sur son domaine, peut s'écrire sous la forme

.
  1. Déterminer .
  2. Calculer et en déduire une relation entre et .
  3. Le tableau de variations nous fournit les coordonnées d'un point particulier du graphe de . En déduire une seconde relation entre et .
  4. Déterminer et .
  5. Montrer que la représentation graphique de admet un centre de symétrie.

Exercice 4-5[modifier | modifier le wikicode]

Soit définie par .

Donner sa dérivée et son tableau de variations, avec les limites aux bornes.