En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, «
Exercice : Variations d'une fonction
Continuité et variations/Exercices/Variations d'une fonction », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.
Soit définie par .
Donner sa dérivée et son tableau de variations, avec les limites en .
Solution
donc .
Soit définie par .
Donner sa dérivée et son tableau de variations, avec les limites en .
Solution
donc .
Soit définie par .
Donner son domaine de définition, son domaine de dérivabilité, sa dérivée et son tableau de variations, avec les valeurs de et en et leurs limites aux bornes.
Soit définie sur .
On donne ci-dessous son tableau de variations sur :
De plus on admet que sur son domaine, peut s'écrire sous la forme
- où .
- Déterminer .
- Calculer et en déduire une relation entre et .
- Le tableau de variations nous fournit les coordonnées d'un point particulier du graphe de . En déduire une seconde relation entre et .
- Déterminer et .
- Montrer que la représentation graphique de admet un centre de symétrie.
Soit définie par .
Donner sa dérivée et son tableau de variations, avec les limites aux bornes.
Solution
est définie et dérivable sur , avec .