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Cinématique (Expert) : Introduction à la cinématique, dérivation d'une fonction vectorielle
Cinématique (Expert)/Introduction à la cinématique, dérivation d'une fonction vectorielle », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.
- Dérivée d'une fonction réelle x :

- Vecteur position :

- Vecteur vitesse :

- Vecteur accélération :

Dans l'espace réel
muni d'une base
, on définit une fonction vectorielle
telle que :
.
On suppose
continue et suffisamment dérivable sur l'espace d'étude.
Soit
définie dans B telle que :
.
La dérivée de la fonction vectorielle u dans la base B et par rapport au paramètre t est définie de la manière suivante :
Propriété

En clair, si tout se passe dans la même base B, la dérivation de la fonction vectorielle consiste à dériver chacune de ses composantes. Les composantes étant en général des fonctions d'une seule variable, le temps, ce travail peut donc être considéré comme simple.
Dérivation d'une fonction vectorielle définie dans la base B, par rapport à la base 
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Soit
définie dans B telle que :
.
On définit une deuxième base
orthogonale directe
. Nous observons la dérivation dans
de la fonction
définie dans B: