Leçons de niveau 14

Cinématique (Expert)/Introduction à la cinématique, dérivation d'une fonction vectorielle

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Introduction à la cinématique, dérivation d'une fonction vectorielle
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Chapitre no 2
Leçon : Cinématique (Expert)
Chap. préc. :Géométrie des systèmes mécaniques
Chap. suiv. :Champs des vecteurs vitesses des points d'un solide
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Notations[modifier | modifier le wikicode]

  • Dérivée d'une fonction réelle x :
  • Vecteur position :
  • Vecteur vitesse :
  • Vecteur accélération :

Définitions[modifier | modifier le wikicode]

Fonction vectorielle[modifier | modifier le wikicode]

Dans l'espace réel muni d'une base , on définit une fonction vectorielle telle que :

.

On suppose continue et suffisamment dérivable sur l'espace d'étude.

Dérivation d'une fonction vectorielle définie dans la base B, par rapport à la base B[modifier | modifier le wikicode]

Soit définie dans B telle que :

.

La dérivée de la fonction vectorielle u dans la base B et par rapport au paramètre t est définie de la manière suivante :

Dérivation d'une fonction vectorielle définie dans la base B, par rapport à la base [modifier | modifier le wikicode]

Soit définie dans B telle que :

.

On définit une deuxième base orthogonale directe . Nous observons la dérivation dans de la fonction définie dans B:

Vecteur instantané de rotation dans le cas d'une rotation plane[modifier | modifier le wikicode]