a) Nous écrirons tout d’abord :
Posons alors :
Nous obtenons :
Posons alors :
Et donc :
Dans la première intégrale, on pose :
Dans la deuxième intégrale, on pose :
On obtient :
En conclusion, nous avons :
|
b) nous avons :
En intégrant par parties chacune des deux intégrales, nous obtenons :
Comme :
il nous reste :
Dans la première intégrale du second membre, posons :
Dans la deuxième intégrale du second membre, posons :
On obtient :
Posons :
On a alors :
En conclusion, nous avons :
|