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Champ électrostatique, potentiel/Potentiel

Leçons de niveau 14
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Potentiel
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Chapitre no 3
Leçon : Champ électrostatique, potentiel
Chap. préc. :Symétries, lignes de champ
Chap. suiv. :Théorème de Gauss

Exercices :

Énergie potentielle
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Potentiel électrostatique créé par une distribution de charges discrète dans le vide

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On se place dans un référentiel galiléen.

Énergie potentielle électrostatique

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On considère une charge q₁ en un point O fixe, générant dans l'espace un champ électrostatique .

Une charge q₂, soumise à une force électrostatique due à , se déplace alors d'un point A (on pose rA=OA) à un point B (on pose rB=OB).

La force de Coulomb est une force conservative, tout comme l'interaction gravitationnelle. Le travail de entre A et B vaut donc


On obtient alors , ce qui traduit bien le côté conservatif de .

Potentiel électrostatique créé par une charge ponctuelle dans le vide

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On définit alors le potentiel électrostatique.


Travail de la force électrostatique

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Généralisation à n charges ponctuelles dans le vide

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Potentiel électrostatique créé par une distribution continue de charges fixes dans le vide

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Le principe de superposition, applicable au potentiel V, permet également de calculer le potentiel électrostatique créé par une distribution continue.

Distribution linéique de charges

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Distribution surfacique de charges

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Distribution volumique de charges

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Relations avec le champ électrostatique

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Topographie du potentiel

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Surface équipotentielle

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Symétries du potentiel

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