Leçons de niveau 14

Champ électrostatique, potentiel/Potentiel

Une page de Wikiversité.
Sauter à la navigation Sauter à la recherche
Début de la boite de navigation du chapitre
Potentiel
Icône de la faculté
Chapitre no 3
Leçon : Champ électrostatique, potentiel
Chap. préc. :Symétries, lignes de champ
Chap. suiv. :Théorème de Gauss

Exercices :

Énergie potentielle
fin de la boite de navigation du chapitre
Icon falscher Titel.svg
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Champ électrostatique, potentiel : Potentiel
Champ électrostatique, potentiel/Potentiel
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.


Potentiel électrostatique créé par une distribution de charges discrète dans le vide[modifier | modifier le wikicode]

On se place dans un référentiel galiléen.

Énergie potentielle électrostatique[modifier | modifier le wikicode]

On considère une charge q₁ en un point O fixe, générant dans l'espace un champ électrostatique .

Une charge q₂, soumise à une force électrostatique due à , se déplace alors d'un point A (on pose rA=OA) à un point B (on pose rB=OB).

La force de Coulomb est une force conservative, tout comme l'interaction gravitationnelle. Le travail de entre A et B vaut donc


On obtient alors , ce qui traduit bien le côté conservatif de .

Potentiel électrostatique créé par une charge ponctuelle dans le vide[modifier | modifier le wikicode]

On définit alors le potentiel électrostatique.


Travail de la force électrostatique[modifier | modifier le wikicode]

Généralisation à n charges ponctuelles dans le vide[modifier | modifier le wikicode]

Potentiel électrostatique créé par une distribution continue de charges fixes dans le vide[modifier | modifier le wikicode]

Le principe de superposition, applicable au potentiel V, permet également de calculer le potentiel électrostatique créé par une distribution continue.

Distribution linéique de charges[modifier | modifier le wikicode]

Distribution surfacique de charges[modifier | modifier le wikicode]

Distribution volumique de charges[modifier | modifier le wikicode]

Relations avec le champ électrostatique[modifier | modifier le wikicode]



Topographie du potentiel[modifier | modifier le wikicode]

Surface équipotentielle[modifier | modifier le wikicode]


Symétries du potentiel[modifier | modifier le wikicode]