Calcul littéral/Exercices/Distributivité

Exercice 2-1

Développer les expressions suivantes :

1. $a\left(b+c+d\right)$ ;
2. $ab\left(bc+ac+ab\right)$ ;
3. $2a^{2}b\left(3bc+2c+ab^{2}\right)$.

Solution

1. $a\left(b+c+d\right)=ab+ac+ad$ ;
2. $ab\left(bc+ac+ab\right)=abbc+abac+abab=ab^{2}c+a^{2}bc+a^{2}b^{2}$ ;
3. $2a^{2}b\left(3bc+2c+ab^{2}\right)=2a^{2}b3bc+2a^{2}b2c+2a^{2}bab^{2}=6a^{2}b^{2}c+4a^{2}bc+2a^{3}b^{3}$.