Leçons de niveau 13

Arithmétique/Annexe/Crible d'Ératosthène

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Crible d'Ératosthène
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Annexe 1
Leçon : Arithmétique

Annexe de niveau 13.

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Arithmétique/Annexe/Crible d'Ératosthène
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Wikipédia possède un article à propos de « Crible d'Ératosthène ».

Le crible des nombres premiers est une méthode relativement efficace pour trouver tous les nombres premiers inférieurs ou égaux à un nombre précis. Disons que nous voulons tous les nombres premiers inférieurs ou égaux à 50.

Premièrement, nous écrivons tous les nombres compris entre 0 et 51 dans une table comme ci-dessous

On enlève 1, car il n’est pas premier.

Maintenant, 2 est le plus petit nombre pas encore rayé dans la table. Nous marquons 2 comme un nombre premier et nous rayons tous ses multiples 4, 6, 8, 10 ...

Maintenant, 3 est le plus petit nombre pas encore marqué. Nous marquons 3 comme un nombre premier et nous rayons tous ses multiples 6, 9, 12, 15 ...

Maintenant 5 est le plus petit nombre pas encore marqué. Nous marquons 5 comme un nombre premier et nous rayons tous les multiples de 5.

Maintenant 7 est le plus petit nombre pas encore marqué. Nous marquons 7 comme un nombre premier et nous rayons tous les multiples de 7.

Voilà les nombres premiers, compris entre 1 et 50, trouvés par la méthode du crible d'Ératosthène.