Leçons de niveau 18

Analytique 2/Formes-nombres

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Formes-nombres
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Chapitre no 5
Leçon : Analytique 2
Chap. préc. :Opérateurs
Chap. suiv. :Opéra fonda
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Formes logiques élémentaires[modifier | modifier le wikicode]

Les 9 formes nombres
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    Pour construire des architectures de sens dans des espaces virtuels, 2/ a besoin de formes logiques élémentaires ou primitives. Elles sont aussi bien connues des hommes de l’Antiquité, même avant l’écriture. C’est la suite des polygones réguliers jusqu’à 9. Elles forment une suite logique et se construisent à partir du point et des opérateurs Du et Ae réduits à une simple distribution élémentaire dans l’espace. Ainsi en dupliquant le point on crée le segment qui en pivotant sur lui-même produit le cercle dans lequel s’inscrivent tous les autres par distribution régulière. Elles se construisent aussi en se passant du cercle car leurs formes s’imposent comme naturelles par leur régularité. Le tétraèdre est équivalent au carré, l’octaèdre à l’hexagone, le triangle engendre la surface plane, le cube s’impose face à son équivalent l’octogone comme le troisième des cinq polyèdres réguliers et parce qu’il est le premier à engendrer véritablement un espace volumique régulier. La septième figure présente le cas particulier d’un trompe-l’œil car c’est la projection plane du cube dans laquelle on aurait confondu les deux points d’une diagonale, il annonce le passage du plan de l’hexagone au volume du cube. On aurait pu comme Pythagore que l’on peut considérer comme le père de l’arithmétique et de la géométrie s’arrêter au tétraèdre, mais les formes suivantes sont si courantes et la neuvième si importante qu’on voit mal comment 2/ aurait pu s’en passer comme modèles élémentaires de ses architectures. L’octaèdre (8 faces et six sommets) et le cube (6 faces et huit sommets) s’engendrent mutuellement, ils sont inverses l’un de l’autre. On aurait pu ajouter le douze, les deux derniers polyèdres réguliers, le dodécaèdre si cher aux druides gaulois, l’icosaèdre, mais ce sont déjà des assemblages plus complexes de triangles et de pentagones. Le neuvième s’impose naturellement comme le dernier car le dixième se créerait en ajoutant un point en son centre, mais le centre du cercle apparaît aussi comme l’unité engendrée par le cercle lui-même, et ces neuf modèles forment alors un tout cohérent. D’ailleurs les hommes de l’Antiquité se sont arrêtés là, neuf est le dernier de la série des chiffres, ils ont fait du neuf le symbole de la totalité, de l’universalité que ce soit en Orient comme en Occident, aux Indes et même chez les Aztèques.
    Dans une architecture, au-delà de sa forme, l’important ce sont ses sommets, car c’est à ses sommets que pourra être associé du sens. Ce qui caractérise ces modèles élémentaires c’est le nombre de leurs sommets. Ce n’est pas simplement le résultat d’une attribution arbitraire de nombres à des formes. La forme implique le nombre et le nombre implique la forme. Ce ne sont pas simplement des formes mais des formes-nombres. C’est ce qui a fasciné les hommes de l’Antiquité qui les ont souvent utilisées pour des pratiques douteuses. Mais ces formes-nombres sont aussi des modèles de complémentarité logique qui ajoute du sens, de l’intelligibilité aux éléments qu’elles peuvent réunir. Un, c’est l’identité, deux la dualité, trois la trialité, une grande partie de la métaphysique chinoise est fondée sur le huit.
    Ce groupe de formes logiques élémentaires est lui-même complémentaire du groupe des opérateurs logiques. Sans ces opérateurs elles ne serviraient pas à grand chose et sans elles ils ne serviraient pas davantage. L’association, la dissociation, la duplication n’ont de sens que quand elles s’appliquent à des G(w) sur ces formes, plus encore pour la distribution associative. L’assemblage dans l’espace ne concerne que des formes, son principe même est gouverné par des formes, l’angle et la distance relative ne peuvent exister sans le cercle et le segment. Leur complémentarité est du deuxième type, la dualité qui n’est pas ici une simple opposition mais une nécessité réciproque, adjointe à 2/ on voit naître une complémentarité opérative du troisième type qui se réalise quand elle s’applique à G(w) dans une complémentarité de type quatre.