Analyse vectorielle/Fiche/Formulaire d'analyse vectorielle

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Fiche mémoire sur l'analyse vectorielle
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Opérateurs vectoriels[modifier | modifier le wikicode]

Définitions[modifier | modifier le wikicode]

Coordonnées cartésiennes[modifier | modifier le wikicode]

La base est .

Opérateur Expression
Opérateur nabla
Gradient
Gradient d'un vecteur[1],[2]
Divergence[3]
Divergence d'une matrice
Rotationnel[4]
Laplacien
Laplacien d'un vecteur
Opérateur advection
Advection d'un scalaire
Advection d'un vecteur

Coordonnées cylindriques[modifier | modifier le wikicode]

Notations utilisées
Surfaces et volumes élémentaire

La base est .









Coordonnées sphériques[modifier | modifier le wikicode]

Notations utilisées
Surface et volume élémentaires

La base est .









Composition des opérateurs[modifier | modifier le wikicode]

Notation classique Notation avec l'opérateur nabla
[5]

Formules pour les produits (dites de Leibniz)[modifier | modifier le wikicode]





(symétrique en U et V)






Intégration[modifier | modifier le wikicode]

Début d’un théorème
Fin du théorème


Début d’un théorème
Fin du théorème


Début d’un théorème
Fin du théorème


Voir aussi[modifier | modifier le wikicode]

Notes et références[modifier | modifier le wikicode]

  1. Le symbole représente le produit dyadique : .
  2. Le symbole représente le produit matriciel classique.
  3. Le symbole représente le produit scalaire : .
  4. Le symbole représente le produit vectoriel.
  5. Rotationnel du rotationnel