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Analyse vectorielle/Fiche/Formulaire d'analyse vectorielle

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Fiche mémoire sur l'analyse vectorielle
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Analyse vectorielle/Fiche/Formulaire d'analyse vectorielle
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Opérateurs vectoriels

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Coordonnées cartésiennes

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La base est .

Opérateur Expression
Opérateur nabla
Gradient
Gradient d'un vecteur[1],[2]
Divergence[3]
Divergence d'une matrice
Rotationnel[4]
Laplacien
Laplacien d'un vecteur
Opérateur advection
Advection d'un scalaire
Advection d'un vecteur

Coordonnées cylindriques

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Notations utilisées
Surfaces et volumes élémentaire

La base est .









Coordonnées sphériques

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Notations utilisées
Surface et volume élémentaires

La base est .








Composition des opérateurs

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Notation classique Notation avec l'opérateur nabla
[5]

Formules pour les produits (dites de Leibniz)

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(symétrique en U et V)






Début d’un théorème
Fin du théorème


Début d’un théorème
Fin du théorème


Début d’un théorème
Fin du théorème


Notes et références

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  1. Le symbole représente le produit dyadique : .
  2. Le symbole représente le produit matriciel classique.
  3. Le symbole représente le produit scalaire : .
  4. Le symbole représente le produit vectoriel.
  5. Rotationnel du rotationnel