Nombre entier relatif/Définition
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Introduction
Un nombre entier relatif est un nombre entier positif ou négatif (qui se forme par addition d'unités) L'ensemble des entiers relatifs se note .
, un ensemble
est en bijection avec , il est donc infini dénombrable. Une telle bijection est par exemple :
, un anneau
est un anneau commutatif () pour les lois et . Contrairement à , tout élément possède un inverse pour l'addition (ici, on parle plutôt d'opposé), mais les seuls éléments inversibles pour la multiplication sont 1 et -1.
Tous ses idéaux sont de la forme (cela vient du fait qu’il existe une division euclidienne), ce qui lui confère la dignité d'anneau principal