Leçons de niveau 8

Nombre entier relatif/Définition

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Leçon : Nombre entier relatif
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Introduction[modifier | modifier le wikicode]

Un nombre entier relatif est un nombre entier positif ou négatif (qui se forme par addition d'unités) L'ensemble des entiers relatifs se note .

, un ensemble[modifier | modifier le wikicode]

est en bijection avec , il est donc infini dénombrable. Une telle bijection est par exemple :

, un anneau[modifier | modifier le wikicode]

est un anneau commutatif () pour les lois et . Contrairement à , tout élément possède un inverse pour l'addition (ici, on parle plutôt d'opposé), mais les seuls éléments inversibles pour la multiplications sont 1 et -1.

Tous ses idéaux sont de la forme (cela vient du fait qu’il existe une division euclidienne), ce qui lui confère la dignité d'anneau principal