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Vocabulaire et notations mathématiques : Ensembles Vocabulaire et notations mathématiques/Ensembles », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.
Ensembles usuels
N
{\displaystyle \mathbb {N} }
, ensemble des entiers naturels .
Z
{\displaystyle \mathbb {Z} }
, ensemble des entiers relatifs .
D
{\displaystyle \mathbb {D} }
, ensemble des nombres décimaux .
Q
{\displaystyle \mathbb {Q} }
, ensemble des rationnels .
R
{\displaystyle \mathbb {R} }
, ensemble des nombres réels .
R
+
{\displaystyle \mathbb {R_{+}} }
, ensemble des nombres réels positifs ou nuls.
R
−
{\displaystyle \mathbb {R_{-}} }
, ensemble des nombres réels négatifs ou nuls.
cette notation est valable pour tous les ensembles cités, sauf pour
N
{\displaystyle \mathbb {N} }
qui ne peut être négatif.
C
{\displaystyle \mathbb {C} }
, ensemble des nombres complexes .
R
∗
{\displaystyle \mathbb {R^{*}} }
, ensembles des réels privé de
0
{\displaystyle 0}
(la notation marche pour tous les ensembles)
Relations
∈
{\displaystyle \in }
, appartenance.
exemple :
n
∈
N
⇔
n
{\displaystyle n\in \mathbb {N} \Leftrightarrow n}
est un entier naturel.
⊂
{\displaystyle \subset }
, inclusion.
exemple :
Z
⊂
Q
⇔
Z
{\displaystyle \mathbb {Z} \subset \mathbb {Q} \Leftrightarrow \mathbb {Z} }
est inclus dans
Q
{\displaystyle \mathbb {Q} }
: les entiers relatifs sont des rationnels.
Conséquence :
exemple :
(
a
b
)
∉
N
{\displaystyle \left({\frac {a}{b}}\right)\notin \mathbb {N} }
: un quotient n'appartient pas à
N
{\displaystyle \mathbb {N} }
(si ce quotient est une fraction irréductible et que b est différent de -1 et 1)