Fonction dérivée/Fiche/Dérivées usuelles

Fiche mémoire sur les dérivées usuelles

Niveau 12

Soient $\lambda \in \mathbb {R}$ et $n\in \mathbb {N}$.

${\begin{array}{|c|c|c|}\hline \\{\textrm {Fonction}}&{\text{Domaine de dérivabilité}}&{\text{Dérivée}}\\\hline x\mapsto \lambda x^{n}&\mathbb {R} &x\mapsto \lambda nx^{n-1}\\x\mapsto {\frac {1}{x^{n}}}&\mathbb {R} ^{*}&x\mapsto {\frac {-n}{x^{n+1}}}\\x\mapsto {\sqrt {x}}&\left]0,+\infty \right[&x\mapsto {\frac {1}{2{\sqrt {x}}}}\\x\mapsto \cos(x)&\mathbb {R} &x\mapsto -\sin(x)\\x\mapsto \sin(x)&\mathbb {R} &x\mapsto \cos(x)\\\hline \end{array}}$

Niveau 13

${\begin{array}{|c|c|c|}\hline \\{\textrm {Fonction}}&{\text{Domaine de dérivabilité}}&{\text{Dérivée}}\\\hline x\mapsto \exp(x)&\mathbb {R} &x\mapsto \exp(x)\\x\mapsto \ln(x)&\mathbb {R} ^{+*}&x\mapsto \displaystyle {\frac {1}{x}}\\\hline \end{array}}$