Symétrie axiale/Propriétés

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Propriété

• La symétrie axiale ne change pas les longueurs :

Si A et B ont pour symétriques A' et B' par rapport à une droite (d), alors AB = A'B'.

Autrement dit, le symétrique d'un segment par rapport à une droite (d) est un segment de même longueur.

Un cercle de centre O et de rayon R a pour symétrique par rapport à une droite (d) le cercle de centre O' symétrique de O par rapport à la droite (d) et de même rayon R.

• La symétrie axiale ne change pas les angles :

Si A, B et C ont pour symétriques A', B' et C' par rapport à une droite (d), alors : ${\widehat {ABC}}={\widehat {A'B'C'}}$

Autrement dit, le symétrique d'un angle est un angle de même mesure.