Étude des systèmes électriques/Exercices/Défibrillateur cardiaque (RC)
Un défibrillateur cardiaque permet d'appliquer un choc électrique sur le thorax d'une victime en arrêt cardiaque : les fibres musculaires du cœur se contractent alors de façon désordonnée (fibrillation). On peut représenter son schéma de fonctionnement de façon simplifiée comme sur la figure 1.
- Le condensateur a une capacité C = 470 µF
- Le thorax du patient sera assimilé à un conducteur ohmique de résistance R = 50 Ω
Mise en fonction du défibrillateur
[modifier | modifier le wikicode]Cette mise en fonction correspond à la fermeture de l'interrupteur K1 afin de charger le condensateur (l'interrupteur K2 restant ouvert).
- Quel est, parmi les deux graphiques donnés en figures 2 et 3, celui qui correspond à cette phase du processus ?
- Déterminer la constante de temps du circuit de charge par la méthode de votre choix.
- Calculer la valeur maximale de l'énergie que peut stocker le condensateur.
- Donner l’ordre de grandeur du temps de mise en fonction du défibrillateur.
Envoi du choc électrique
[modifier | modifier le wikicode]Une fois le condensateur chargé, l'interrupteur K1 s'ouvre et le manipulateur peut choisir le niveau d'énergie du choc électrique qui sera envoyé au patient, par exemple E = 400 J. A la date t = 0, il ferme l'interrupteur K2, ce qui provoque la décharge partielle du condensateur : celle-ci est automatiquement arrêtée dès que l'énergie choisie a été délivrée.
Équation différentielle de la décharge
[modifier | modifier le wikicode]- Montrer qu’à un instant t quelconque de la décharge, la tension u aux bornes du condensateur vérifie l'équation différentielle
- La solution d'une telle équation est de la forme . Déterminer graphiquement la valeur de A et calculer .
Étude de l'intensité du courant
[modifier | modifier le wikicode]- Montrer que l'intensité du courant électrique peut s'écrire sous la forme où B est une constante qu'on peut exprimer en fonction de deux des trois constantes A, R et C.
- A quelle date l'intensité est-elle maximale ? Calculer cette valeur
- Quelle était la valeur de l'intensité juste avant la décharge ? Conclusion.
Énergie délivrée au patient
[modifier | modifier le wikicode]Rappelons que la décharge a été stoppée automatiquement lorsque l'énergie délivrée avait atteint 400 J.
- Déterminer graphiquement la date à laquelle la décharge a été stoppée
- Calculer et vérifier graphiquement cette valeur
- L'énergie délivrée est-elle bien de 400 J ?