Wikiversité:Chimie en terminale S/Fiche/Formulaire

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Fiche mémoire sur les formules de chimie en terminale

Description	Formule	Commentaires
Formules indispensables au calcul des quantités de matière en terminale
Quantité de matière et masse	$n={\frac {m}{M}}$	$m$ : masse de l'échantillon (g) $M$ : masse molaire de l'échantillon (g.mol⁻¹) $n$ : quantité de matière (mol)
Masse volumique	$\rho ={\frac {m}{V}}$	$m$ : masse d’un corps, (g ou kg) $V$ : volume d’un corps (L ou m³) $\rho$ : masse volumique de la solution (g.L⁻¹ ou kg.m⁻³)
Densité (d'un liquide/solide) par rapport à l'eau	$d={\frac {m}{m_{0}}}={\frac {\rho }{\rho _{0}}}$	$d$ : densité (sans unité) $m$ : masse d’un volume $V$ d’un corps liquide/solide quelconque (kg) $\rho$ : masse volumique d'un corps liquide/solide quelconque (g.L⁻¹ ou kg.m⁻³) $m_{0}$ : masse d’un même volume $V$ d'eau (kg) $\rho _{0}$ : masse volumique de l'eau (g.L⁻¹ ou kg.m⁻³)
Concentration en quantité de matière	$C_{M}={\frac {n}{V_{solution}}}$	$n$ : quantité de matière (mol) $V_{solution}$ : volume (L) $C_{M}$: concentration molaire (mol.L⁻¹)
Volume V d'un gaz et quantité de matière.	$n={\frac {P.V}{R.T}}$	$P$ : pression en pascal (Pa) $R$ : constante des gaz parfaits ( ~ 8,31 J.mol⁻¹.K⁻¹) $T$ : température en kelvin (K) $V$ : volume du gaz (m⁻³)
Quantité de matière et volume molaire	$n={\frac {V_{gaz}}{V_{M}}}$	$V_{gaz}$: volume (L) $n$ : quantité de matière (mol) $V_{M}$ : volume molaire (L.mol⁻¹) Pour le gaz parfait : $V_{M}(GP)$ = 22,414 L.mol⁻¹ (soit 0,022 414 m3.mol⁻¹) Conditions normales de température et de pression (T = 0 °C et P = 1 atm = 101 325 Pa) Si T = 20 °C sous une atmosphère alors $V_{M}(GP)$ = 24,055 L.mol⁻¹
Autres formules
Concentration en masse	$C_{m}={\frac {m}{V}}$	$m$ : masse de l'échantillon (g) $C_{m}$ : concentration massique (g.L⁻¹) $V$ : volume (L)
Relation entre masse et concentration molaire	$m=n.M=C_{M}.V.M$ $C_{M}={\frac {m}{V.M}}={\frac {n}{V}}$	Conséquences des formules précédentes
Relation entre masse volumique et quantité de matière	$m=\rho .V$ $n={\frac {\rho .V}{M}}={\frac {m}{M}}$
Équation d'état du gaz parfait	$P.V=n.R.T$	1 bar = 10⁵ Pa 1 atm = 101 325 Pa $V$ : Volume du gaz (m³)
Quantité de matière	$n={\frac {N}{N_{A}}}$	$N$ : nombre d'entités élémentaires d’un système $N_{A}$ : nombre d'Avogadro ($N_{A}$ = 6,0221.10²³ mol⁻¹) $n$ : quantité de matière (mol)
Relation entre solution mère et solution fille lors d'une dilution	$n_{0}=n_{1}$ $C_{0}.V_{O}=C_{1}.V_{1}$	$n_{0}$ : Quantité de matière dans la solution mère (mol) $C_{0}$ : Concentration molaire de la solution mère (mol.L⁻¹) $V_{0}$ : Volume la solution mère (L) $n_{1}$ : Quantité de matière dans la solution fille (mol) $C_{1}$ : Concentration molaire de la solution fille (mol.L⁻¹) $V_{1}$ : Volume la solution fille (L)
Facteur de dilution	$F={\frac {c_{0}}{c}}={\frac {V}{V_{0}}}$	$c_{0}$ : concentration de la solution mère (mol.L⁻¹) $c$ : concentration de la solution fille (mol.L⁻¹) $V_{0}$ : volume de la solution mère (L) $V$ : volume de la solution fille (L)
Électricité en chimie
Quantité de matière et quantité d'électricité	$q=n.{\mathcal {F}}=n.N_{A}.e$	$q$ : quantité d'électricité (C) $n$ : quantité de matière (mol) ${\mathcal {F}}$ : le faraday (1 ${\mathcal {F}}$ = 96500 C.mol⁻¹) $N_{A}$ : nombre d'Avogadro ($N_{A}$ = 6,0221.10²³ mol⁻¹) $e$ : charge élémentaire (1 $e$ = 1,602.10⁻¹⁹ C)
Conductance d'une solution	$G={\frac {\sigma .S}{l}}$ $G={\frac {1}{R}}$	$G$ : conductance de la solution (S, Siemens) $S$ : surface des électrodes (m²) $l$ : distance entre les deux électrodes (en mètres, m) $\sigma$ : conductivité de la solution (S.m⁻¹) La conductance est l'inverse de la résistance $R$ ($\Omega$, ohms)
Conductivité d'une solution	$\sigma =\sum \lambda _{i}.[X_{i}]$	$\sigma$ : conductivité (S.m⁻¹) $\lambda _{i}$ : conductivités molaires ioniques des ions (S.m².mol⁻¹) $[X_{i}]$ : concentration (mol.m⁻³)
Absorbance de la lumière
Absorbance d'une solution	$A_{\lambda }=\epsilon .l.C=C.k$	$A_{\lambda }$: absorbance (sans unité) $\epsilon$ : coefficient d'absorption molaire (L.mol⁻¹.cm⁻¹) $l$ : longueur de la cuve (souvent en cm) $C$ : concentration de l'espèce (mol.L⁻¹) $k=\epsilon .l$ (utile pour les dosages par étalonnage)
Absorbance	$A=\log \left({\frac {I_{0}}{I}}\right)$	$A$ : capacité d'un milieu à absorber la lumière qui le traverse (sans unité) $I$ : intensité énergétique
Transmittance	$T={\frac {I}{I_{0}}}$	$A=-\log _{10}T$
Chromatographie
Rapport frontal (chromatographie)	$R_{f}={\frac {X}{Y}}$	$R_{f}$ : coefficient de migration (sans unité) $X$ : distance parcourue par le soluté (m) $Y$ : distance parcourue par le solvant (m)
Réactions chimiques
Taux d'avancement d'une réaction	$\tau ={\frac {x_{f}}{x_{max}}}$	$x_{f}$ : avancement final (mol) $x_{max}$ : avancement maximal (mol) $\tau$ : taux d'avancement (sans unité)
Rendement d'une réaction	$R={\frac {n_{exp}}{n_{th}}}\quad ,\ R\leq 1$	$n_{exp}$ : quantité de matière de produit réellement obtenue (mol) $n_{th}$ : quantité de matière que l’on peut théoriquement avoir avec l'avancement maximal atteint (mol) $R$ : rendement (sans unité)
Vitesse d'une réaction chimique	$v={\frac {dx}{dt}}$	${\frac {dx}{dt}}$ : dérivée par rapport au temps de l'avancement $x$ $v$ : vitesse de réaction (mol.s⁻¹ ou mol.min⁻¹ ou mol.h⁻¹)
Vitesse volumique d'une réaction chimique	$v={\frac {1}{V}}.{\frac {dx}{dt}}$	$V$ : volume du mélange réactionnel (L) ${\frac {dx}{dt}}$ : dérivée par rapport au temps de l'avancement $x$ $v$ : vitesse volumique de réaction (mol.L⁻¹.s⁻¹ ou mol.L⁻¹.min⁻¹ ou mol.L⁻¹.h⁻¹)
Couple acide-base	${\mbox{acide}}~=~{\mbox{base}}~+~{\mbox{H}}^{+}$ (${\mbox{AH}}~=~{\mbox{A}}^{-}~+~{\mbox{H}}^{+}$)	D'après la théorie de Brönsted : - Les acides cèdent au moins un proton (${\ce {H^+}}$) - Les bases captent au moins un proton (${\ce {H^+}}$)
Couple rédox	$\mathrm {oxydant} ~+~\mathrm {n~e} ^{-}~=~\mathrm {r{\acute {e}}ducteur}$	...
Auto-protolyse de l'eau	$\mathrm {2~H_{2}O_{(l)}~\rightleftharpoons ~H_{3}O_{(aq)}^{+}+HO_{(aq)}^{-}}$	...
pH d'une solution aqueuse	$pH=-\log \left[H_{3}O^{+}\right]$ $\left[H_{3}O^{+}\right]=10^{-pH}$	${\ce {H_3O^+}}$ : ion oxonium
Quotient de réaction et constante d'équilibre $K$	$Q_{r}={\frac {[C]^{c}.[D]^{d}}{[A]^{a}.[B]^{b}}}$ $K=Q_{r,eq}={\frac {[C_{eq}]^{c}.[D_{eq}]^{d}}{[A_{eq}]^{a}.[B_{eq}]^{b}}}$	On considère la réaction : $a.A+b.B\rightleftharpoons c.C+d.D$
Constante d'équilibre acido-basique	$K=Q_{r,eq}={\frac {[AH].[B^{-}]}{[A^{-}].[BH]}}$	On considère la réaction à l'équilibre : $A^{-}+BH\rightleftharpoons AH+B^{-}$
Produit ionique de l'eau	$K_{e}=[H_{3}O^{+}]_{eq}.[HO^{-}]_{eq}$ $pK_{e}=-\log Ke$	$[H_{3}O^{+}]$ : concentration des ions $H_{3}O^{+}$ dans l'eau (mol.L⁻¹) $[HO^{-}]$ : concentration des ions $HO^{-}$ dans l'eau (mol.L⁻¹) À 25 °C, $K_{e}=$ 10⁻¹⁴, et $pK_{e}=$ 14
Constante d'acidité dans l'eau du couple $AH/A^{-}$	$K_{a}={\frac {[H_{3}O^{+}]_{eq}.[A^{-}]_{eq}}{[AH]_{eq}}}$ $K_{a}=[H_{3}O^{+}]_{eq}.{\frac {[base]_{eq}}{[acide]_{eq}}}$ $pK_{a}=-\log Ka$	$[H_{3}O^{+}]$ : concentration des ions $H_{3}O^{+}$ dans l'eau (mol.L⁻¹) $[base]$ : concentration de la base dans l'eau (mol.L⁻¹) $[acide]$ : concentration de l'acide dans l'eau (mol.L⁻¹) On en déduit que : $pH=pK_{a}+\log {\frac {[A^{-}]_{eq}}{[AH]_{eq}}}=pK_{a}+\log {\frac {[base]_{eq}}{[acide]_{eq}}}$
Quelques formules de physique en plus
Loi d'Ohm	$U=R.I$	$U$ : tension (V, volts) $R$ : résistance ($\Omega$, ohms) $I$ : intensité du courant (A, ampères)
Troisième loi de Kepler	${\frac {T^{2}}{a^{3}}}={\frac {4\pi ^{2}}{GM}}$	$T$ : période de révolution de l'astre attiré (s) $a$ : demi-grand axe de l'orbite elliptique (m) $M$ : masse de l'astre attractif (kg)
Niveau sonore	$L=10\log {\frac {I}{I_{0}}}$	$L$ : niveau d’intensité sonore (dB) $I$ : intensité sonore de la source sonore (W.m⁻²) $I_{0}=10^{-12}$ W.⁻m² (seuil d’audibilité)
Optique
Écart angulaire 𝛳	$\theta =\lambda /a$	$\theta$ : écart angulaire maximum par rapport à la direction de propagation initiale i.e. angle entre l'axe optique (centre, fente → tache) et droite (centre, fente → 1er pt extinction) (rad) $\lambda$ : longueur d'onde (m) $a$ : largeur de la fente (m)
Distance entre deux franges sur une figure d'interférence.	$i={\frac {\lambda \times D}{l}}$	$i$ : longueur de l’inter-frange (m) $\lambda$ : longueur d'onde (m) $D$ : distance séparant la fente de l'écran (m) $l$ : distance entre les deux fentes permettant l'interférence (ex : fentes d'Young) (m)
Loi de Wien	$\lambda _{max}.T=2,898.10^{-3}$	$\lambda _{max}$ : longueur d'onde de l'intensité lumineuse maximale (m) $T$ : température (K, kelvin) La constante 2,898.10⁻³ est en kelvin mètre (K.m)
Diffraction d'une onde mécanique	$tan(\theta )={\frac {(L/2)}{D}}={\frac {L}{2D}}$	$\theta$ : écart angulaire maximum par rapport à la direction de propagation initiale (rad) $L$ : largeur de la tâche centrale (m) $D$ : distance séparant la fente de l'écran (m)
Énergie
Énergie d'une particule	$E=m.c^{2}$	$E$ : énergie (J) $m$ : masse (kg) $c$ : vitesse de la lumière ($c$ = 299 792 458 m.s⁻¹ soit $c\simeq$ 300 000 km/s)
Longueur d'onde d'une onde électromagnétique	$\lambda =c.T={\frac {c}{\nu }}$	$\lambda$ : longueur d'onde (m) $T$ : période temporelle (s) $\nu$ : fréquence (s⁻1) $c$ : vitesse de la lumière ($c\simeq$ 3.108 m.s⁻¹)
Énergie d'un photon	$E=h.\nu =h.{\frac {c}{\lambda }}=h.c.\sigma$	$E$ : énergie du photon (J) $h$ : constante de Planck (h = 6,62.10⁻³⁴ J.s) $\nu$ : fréquence du photon (s⁻¹) $c$ : célérité de la lumière (dans le vide) (m.s⁻¹) $\lambda$ : longueur d'onde du photon (m) $\sigma$ : nombre d'onde (m⁻¹) ($1/\lambda$)