Utilisateur:Zelie6/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2020)/Activité D
Activité D
J'ai choisi les réseaux projetés II de Quentin et de Louise. En image, cela donne :
1 - Distribution des degrés
2 - Corrélation de voisin
| Degré | Nœud concerné | Calcul explicatif |
|---|---|---|
| 12 | Zélie, Armance | (9 + 9,9) / 2 = 9,45 |
| 11 | Victor, Antoine, Daphné | (10,5 + 9,125 + 10 ) / 3 = 9,875 |
3 - On remarque que le réseau concernant les degrés de nœuds est légèrement dissortatif (on observe une légère décroissance).
4 et 5 -
6 - Le graphique de distribution des nœuds n'est pas très explicite, dans la mesure où les degrés varient de 3 à 12 selon les nœuds. Néanmoins, on remarque que les nœuds ayant un degré élevé (supérieur ou égal à 7) sont majoritaires : les nœuds du réseau sont relativement liés entre eux.
Le graphique de corrélation entre voisin prouve que les nœuds à faible degré ont plus de chance d'être liés à des nœuds ayant un degré élevé (et vice versa).
Enfin, à partir du graphe de corrélation combiné, on constate que la fraction représentant les pairs de voisins connectés augmentent lorsque le degré des nœuds diminue. Cela signifie que les voisins des nœuds à faible degré seront généralement plus à même d'être connectés.
7 - On considère le coefficient de clustering du nœud "Daphné" qui est égal à 0,9. Si on rajoute 2 liaisons entre les voisins de Daphné suivants : un entre Victor et Louise et un autre entre Marine et Louise, on a c(Daphné) : (6+5+4+3+2+1)/21 = 21/21 = 1
8 - On considère le coefficient de clustering du nœud "Victor" qui est égal à 1. Les nœuds "Quentin" et "Louise" ne sont pas liés à "Victor". On peut donc supprimer tous les liens reliant les voisins de Victor et ces deux nœuds, sans impacter le coefficient de clustering de Victor, ni son nombre de voisin. De même, si on réduit à 1 lien tous les liens permettant de relier ses voisins, c(Victor) ne changera pas. On supprime donc :
- 2 liens entre Armance et Zélie
- 2 liens entre Victor et Zélie
- 2 liens entre Armance et Victor
- Le lien entre Quentin et Zélie
- Le lien entre Quentin et Marine
- Le lien entre Quentin et Antoine
- 1 lien entre Victor et Daphné
- 1 lien entre Armance et Daphné
- 2 liens entre Marine et Antoine
- 1 lien entre Etienne et Antoine
- Tous les liens avec Louise (la reliant à Zélie, Armance, Antoine, Etienne et Daphné)
9 - Les nœuds ayant la plus petite proximité sont Quentin et Louise qui n'ont que peu de voisins. La somme des distances pour atteindre les autres nœuds du réseau sera forcément très grande, car ils devront passer par pleins d'autres nœuds pour créer ces connexions (pas de chemin direct).
Les nœuds ayant la plus grandes proximités sont Zélie et Antoine qui sont reliés directement à l’ensemble des autres nœuds du réseau. Ces derniers représenteront donc également des points important d'intermédiarité, permettant de créer des chemins entre l'ensemble des nœuds du réseau.