Utilisateur:Yasmine Doghri/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2021)/Activité D

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Activité D - Réseaux.jpg


Réseau

[ Yasmine ] -> [ Mika ]

[ Yasmine ] -> [ Booba]

[ Yasmine ] -> [ Paris ]

[ Yasmine ] -> [ Dubai]

[ Yasmine ] -> [ Tunis]

[ Yasmine ] -> [ Piano]

[ Yasmine ] -> [ Vélo]

[ Yasmine ] -> [ Friends]

[ Yasmine ] -> [Modern Family]

[ Ismail ] -> [ Jul]

[ Ismail ] -> [ Nekfeu]

[ Ismail ] -> [ Booba]

[ Ismail ] -> [ Aretha Franklin]

[ Ismail ] -> [ Casablanca]

[ Ismail ] -> [ Montevideo]

[ Ismail ] -> [ Paris]

[ Ismail ] -> [ Cerf-volant]

[ Ismail ] -> [ Kitesurf]

[ Ismail ] -> [ Football]

[ Ismail ] -> [ Queen's Gambit]

[ Ismail ] -> [ H ]

[ Ismail ] -> [ Friends]

[ Louise ] -> [ 2TH]

[ Louise ] -> [ Naakso]

[ Louise ] -> [ Aretha Franklin]

[ Louise ] -> [ US]

[ Louise ] -> [ Népal]

[ Louise ] -> [ Corée du Sud]

[ Louise ] -> [ Canada]

[ Louise ] -> [ Dessin]

[ Louise ] -> [ Musique]

[ Louise ] -> [ Friends]

[ Louise ] -> [ Queen’s Gambit]


Quoi faire de votre réseau?


Question 1

Matrice d'adjacence
Yasmine Louise Ismail Somme
Booba 1 0 1 2
Mika 1 0 0 1
Nekfeu 0 0 1 1
2TH 0 1 0 1
Jul 0 0 1 1
Naakso 0 1 0 1
Aretha Franklin 0 1 1 2
Tunis 1 0 0 1
Paris 1 0 1 2
Dubai 1 0 0 1
Montevideo 0 0 1 1
Canada 0 1 0 1
US 0 1 0 1
Népal 0 1 0 1
Corée du Sud 0 1 0 1
Casablanca 0 0 1 1
H 0 0 1 1
Queen's Gambit 0 1 1 2
Modern Family 1 0 0 1
Friends 1 1 1 3
Piano 1 0 0 1
Vélo 1 0 0 1
Cerf-Volant 0 0 1 1
Football 0 0 1 1
Kitesurf 0 0 1 1
Dessin 0 1 0 1
Musique 0 1 0 1
Somme 9 11 13

Tableaux de distribution sur les degrés sortants et entrants

Nombre de noeuds D entrant
1 3
4 2
22 1
3 0
Nombre de noeuds D sortant
1 9
1 13
1 11
27 0
Graphiques - degrés.jpg


Graphique de distribution sur les degrés sortants et entrants ci-contre -->



Question 2

Les degrés sortant et entrant des nœuds sont corrélés négativement dans la mesure où il y a des degrés sortants mais aucun entrants pour les noeuds Yasmine, Louise et Ismail.


Question 1 - Coefficient de clustering

Noeud Coefficient de clustering
Yasmine 0/36
Louise 0/55
Ismail 0/78
Friends 0/3
Aretha F 0/1
Paris 0/1
Booba 0/1
Queen's Gambit 0/1


Question 2 - Tableau pour la corrélation combinée entre degré et coefficient de clustering

Etant donné que les coefficients de clustering sont nuls, la corrélation combinée sera aussi nulle.


Question 3 - Tableau et un graphique pour la corrélation de voisins entre degré et degré

Degré Voisin du degré degré du voisin Moyenne du degré du voisin Moyenne
Booba 2 2 22 11 9,18
Mika 1 1 9 9
Nekfeu 1 1 11 11
2TH 1 1 11 1
Jul 1 1 13 3
Naakso 1 1 11 1
Aretha Franklin 2 2 24 12
Tunis 1 1 9 9
Paris 2 2 22 11
Dubai 1 1 9 9
Montevideo 1 1 13 13
Canada 1 1 11 11
US 1 1 11 11
Népal 1 1 11 11
Corée du Sud 1 1 11 11
Casablanca 1 1 13 13
H 1 1 13 13
Queen's Gambit 2 2 24 12
Modern Family 1 1 9 9
Friends 3 3 33 11
Piano 1 1 9 9
Vélo 1 1 9 9
Cerf-Volant 1 1 13 13
Football 1 1 13 13
Kitesurf 1 1 13 13
Dessin 1 1 11 11
Musique 1 1 11 11
Yasmine 9 9 13 1,44
Ismail 13 13 19 1,46
Louise 11 11 15 1,36

Graphique de distribution sur les degrés sortants et entrants ci-contre -

Corrélation de voisins entre degre et degre.jpg





Question 4 - Pouvez-vous dire que votre réseau est assortatif ou dissortatif par rapport au degré ?


Question 5 - Si possible, choisissez un nœud à coefficient de clustering plus petit que 1. Trouvez le plus petit ensemble de liens que vous pouvez ajouter dans votre réseau pour que ce nœud ait un coefficient de clustering égal à 1


Noeud : Booba

c(booba) = 0/1

En ajoutant un lien entre Yasmine et Ismail : c(booba) = 1/ [(2*(2-1)]/2 = 1


Question 6 - Si possible, choisissez un nœud à coefficient de clustering égal à 1. Trouvez le plus grand ensemble de liens que vous pouvez retirer du réseau sans modifier ni le nombre de voisins ni le coefficient de clustering de ce nœud.


Aucun noeud n'a de coefficient de clustering = 1.


Question 7 - Sans le calculer explicitement, quels nœuds du réseau pensez-vous avoir la plus grande et plus petite proximité ? Et pour l'intermédiarité ? Justifiez.


Le noeud Ismail a la plus grande proximité car il a la plus petite distance avec la majorité des autres noeuds. Les noeuds voisins de Louise ont la plus petite proximité car la distance entre ces noeuds et les autres noeuds est la plus grande.

Je dirais la même chose pour l'intermédiarité car le noeud Ismail a un grand nombre de chemins courts qui passent par lui (contrairement aux autres noeuds).