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Considérez le graphe du diapo 25 de l'ensemble 3 :
Parmi les lettres [a, b, c, d, e, f, g, h], prenez la première et la dernière qu'apparaissent dans votre nom complet. On va las appeler L1 et L2.
Par exemple, dans mon nom je trouve "a" (dans A lexandre) pour L1 et "d" (dans Abd o) pour L2.
Enlevez l'un des liens sortants du nœud L1.
Rajoutez un lien depuis un nœud autre que L1 vers le nœud L2.
{a, d, f}
{g,h}
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A
=
(
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
)
{\displaystyle A={\begin{pmatrix}0&1&1&1&0&1&0&0\\0&0&1&0&1&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&1&1\\0&0&1&0&0&1&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0\\1&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&1\\0&0&0&0&0&0&1&0\\\end{pmatrix}}}
M
=
(
0
1
/
4
1
/
4
1
/
4
0
1
/
4
0
0
0
0
1
/
2
0
1
/
2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
/
2
1
/
2
0
0
1
/
2
0
0
1
/
2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
)
{\displaystyle M={\begin{pmatrix}0&1/4&1/4&1/4&0&1/4&0&0\\0&0&1/2&0&1/2&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&1/2&1/2\\0&0&1/2&0&0&1/2&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0\\1&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&1\\0&0&0&0&0&0&1&0\\\end{pmatrix}}}
M
T
=
(
0
0
0
0
0
1
0
0
1
/
4
0
0
0
0
0
0
0
1
/
4
1
/
2
0
1
/
2
0
0
0
0
1
/
4
0
0
0
0
0
0
0
0
1
/
2
0
0
0
0
0
0
1
/
4
0
0
1
/
2
0
0
0
0
0
0
1
/
2
0
0
0
0
1
0
0
1
/
2
0
0
0
1
0
)
{\displaystyle M^{T}={\begin{pmatrix}0&0&0&0&0&1&0&0\\1/4&0&0&0&0&0&0&0\\1/4&1/2&0&1/2&0&0&0&0\\1/4&0&0&0&0&0&0&0\\0&1/2&0&0&0&0&0&0\\1/4&0&0&1/2&0&0&0&0\\0&0&1/2&0&0&0&0&1\\0&0&1/2&0&0&0&1&0\\\end{pmatrix}}}
Initialisez la matière pour le calcul de la centralité de vecteur propre, en la partageant également entre tous les nœuds.
Pour deux fois :
Faites une itération pour tous les nœuds de l'algorithme pour e calcul de la centralité de vecteur propre (de façon manuelle ou matricielle).
Multipliez la matière dans chaque nœud par
s
=
0
,
9
{\displaystyle s=0,9}
s
−
1
=
0
,
1
{\displaystyle s-1=0,1}
Vérifiez que la matière totale reste constante[ 1]
↑ Si en enlevant le lien sortant du nœud L1 vous vous retrouvez avec un nœud sans lien sortant, la matière dans ce nœud n'aura pas de destination et par conséquence la matière totale ne sera pas constante. Pour une façon de régler cela, voyez la section « Matière non constante » de la page de discussion .
M
T
V
o
=
(
0
0
0
0
0
1
0
0
1
/
4
0
0
0
0
0
0
0
1
/
4
1
/
2
0
1
/
2
0
0
0
0
1
/
4
0
0
0
0
0
0
0
0
1
/
2
0
0
0
0
0
0
1
/
4
0
0
1
/
2
0
0
0
0
0
0
1
/
2
0
0
0
0
1
0
0
1
/
2
0
0
0
1
0
)
(
1
/
8
1
/
8
1
/
8
1
/
8
1
/
8
1
/
8
1
/
8
1
/
8
)
=
{\displaystyle M^{T}V_{o}={\begin{pmatrix}0&0&0&0&0&1&0&0\\1/4&0&0&0&0&0&0&0\\1/4&1/2&0&1/2&0&0&0&0\\1/4&0&0&0&0&0&0&0\\0&1/2&0&0&0&0&0&0\\1/4&0&0&1/2&0&0&0&0\\0&0&1/2&0&0&0&0&1\\0&0&1/2&0&0&0&1&0\\\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}1/8\\1/8\\1/8\\1/8\\1/8\\1/8\\1/8\\1/8\end{pmatrix}}=}
(
1
/
8
1
/
32
5
/
32
1
/
32
1
/
16
3
/
32
3
/
16
3
/
16
)
{\displaystyle {\begin{pmatrix}1/8\\1/32\\5/32\\1/32\\1/16\\3/32\\3/16\\3/16\end{pmatrix}}}
V
1
=
(
1
/
8
1
/
32
5
/
32
1
/
32
1
/
16
3
/
32
3
/
16
3
/
16
)
∗
9
/
10
+
(
1
/
8
1
/
8
1
/
8
1
/
8
1
/
8
1
/
8
1
/
8
1
/
8
)
∗
1
/
10
=
(
1
/
8
13
/
320
49
/
320
13
/
320
11
/
160
31
/
320
29
/
160
29
/
160
)
{\displaystyle V_{1}={\begin{pmatrix}1/8\\1/32\\5/32\\1/32\\1/16\\3/32\\3/16\\3/16\end{pmatrix}}*9/10+{\begin{pmatrix}1/8\\1/8\\1/8\\1/8\\1/8\\1/8\\1/8\\1/8\end{pmatrix}}*1/10={\begin{pmatrix}1/8\\13/320\\49/320\\13/320\\11/160\\31/320\\29/160\\29/160\end{pmatrix}}}
<math> 1/8+1/32+5/32+1/32+1/16+3/32+3/16+3/16 = 0.875 <math> ( car pas de lien sortant de e )
