Utilisateur:Valentin Gauthier/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2020)/Activité E

Mon prénom et nom sont : Valentin Gauthier : ainsi le nœud L1 est pour moi le nœud a et le nœud L2 est le nœud h.

Le lien sortant du nœud L1 (nœud a) que j'ai enlevé est le lien vers le nœud c.

J'ai rajouté un lien depuis le nœud e vers le nœud L2 (nœud h).

Matrice a

	a	b	c	d	e	f	g	h
a		1		1
b			1		1
c							1	1
d			1
e	1							1
f	1
g								1
h							1

Ensuite, on divise la valeur de chaque nœud par son degré de sortie.Or les degrés des nœuds sont les suivants (on le trouve en sommant la ligne de chaque nœud):

a = 2

b = 2

c = 2

d = 2

e = 2

f = 1

g = 1

h = 1

//

On a alors la matrice suivante:

Matrice M

	a	b	c	d	e	f	g	h
a		1/2		1/2
b			1/2		1/2
c							1/2	1/2
d			1/2
e	1/2							1/2
f	1/2
g								1/2
h							1/2

Matrice transposée

	a	b	c	d	e	f	g	h
a					1/2	1
b	1/2
c		1/2		1/2
d	1/2
e		1/2
f				1/2
g			1/2					1
h			1/2		1/2		1

III. Calcule de deux itérations Page Rank

a) Initialisation de la matière : je choisis une matière de 1 que je partage également entre les 8 nœuds du graphe, ainsi chaque nœud commence avec une densité de 1/8.

b) on multiple la matrice transposée par la matrice de Page Rank 1/8

c) on multiplie la matrice d'arrivée (PR) par 0,9:

d) Ensuite, je partage s-1= 0,1 de la matière totale entre tous les nœuds.

Or la matière totale de base = 1 on ajoute donc 1/80 à chaque nœud; on a la matrice suivante:

((

29/160

11/160

1/8

11/160

11/160

11/160

29/160

19/180

))

e) Je vérifie que la matière totale reste constante: je somme les éléments de la dernière matrice (petit d)).

29/160 + 11/160 + 1/8 + 11/160 + 11/160 + 11/160 + 29/160 + 19/80 = 1

Donc la matière totale reste constante.