Utilisateur:Valentin Gauthier/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2020)/Activité E

Mon prénom et nom sont : Valentin Gauthier : ainsi le noeud L1 est pour moi le noeud a et le noeud L2 est le noeud h.

Le lien sortant du noeud L1 (noeud a) que j'ai enlevé est le lien vers le noeud c.

J'ai rajouté un lien depuis le noeud e vers le noeud L2 (noeud h).

Matrice a

	a	b	c	d	e	f	g	h
a		1		1
b			1		1
c							1	1
d			1
e	1							1
f	1
g								1
h							1

Ensuite, on divise la valeur de chaque noeud par son degré de sortie.Or les degrés des noeuds sont les suivants (on le trouve en sommant la ligne de chaque noeud):

a = 2

b = 2

c = 2

d = 2

e = 2

f = 1

g = 1

h = 1

//

On a alors la matrice suivante:

Matrice M

	a	b	c	d	e	f	g	h
a		1/2		1/2
b			1/2		1/2
c							1/2	1/2
d			1/2
e	1/2							1/2
f	1/2
g								1/2
h							1/2

Matrice transposée

	a	b	c	d	e	f	g	h
a					1/2	1
b	1/2
c		1/2		1/2
d	1/2
e		1/2
f				1/2
g			1/2					1
h			1/2		1/2		1

III. Calcule de deux itérations Page Rank

a) Initialisation de la matière : je choisis une matière de 1 que je partage également entre les 8 noeuds du graphe, ainsi chaque noeud commence avec une densité de 1/8.

b) on multiple la matrice transposée par la matrice de Page Rank 1/8

c) on multiplie la matrice d'arrivée (PR) par 0,9:

d) Ensuite, je partage s-1= 0,1 de la matière totale entre tous les noeuds.

Or la matière totale de base = 1 on ajoute donc 1/80 à chaque noeud; on a la matrice suivante:

((

29/160

11/160

1/8

11/160

11/160

11/160

29/160

19/180

))

e) Je vérifie que la matière totale reste constante: je somme les éléments de la dernière matrice (petit d)).

29/160 + 11/160 + 1/8 + 11/160 + 11/160 + 11/160 + 29/160 + 19/80 = 1

Donc la matière totale reste constante.