Utilisateur:T.SerSo/Modélisation des Réseaux (M1, 2018)/Activité E
A° Centralisé de vecteur :
a | b | c | d | e | f | g | h | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
a | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
b | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
c | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
d | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
e | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
f | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
g | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
h | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
Matrice M
a | b | c | d | e | f | g | h | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
a | 0 | 1/8 | 1/8 | 1/8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
b | 0 | 0 | 1/8 | 0 | 1/8 | 0 | 0 | 0 |
c | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1/8 | 1/8 |
d | 0 | 0 | 1/8 | 0 | 0 | 1/8 | 0 | 0 |
e | 1/8 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
f | 1/8 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
g | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1/8 |
h | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1/8 | 0 |
Matrice MT
a | b | c | d | e | f | g | h | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
a | 0 | 0 | 0 | 0 | 1/8 | 1/8 | 0 | 0 |
b | 1/8 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
c | 1/8 | 1/8 | 0 | 1/8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
d | 1/8 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
e | 0 | 1/8 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
f | 0 | 0 | 0 | 1/8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
g | 0 | 0 | 1/8 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1/8 |
h | 0 | 0 | 1/8 | 0 | 0 | 0 | 1/8 | 0 |
Matrice P
Pa | 1/8 |
---|---|
Pb | 1/8 |
Pc | 1/8 |
Pd | 1/8 |
Pe | 1/8 |
Pf | 1/8 |
Pg | 1/8 |
Ph | 1/8 |
On fait le système d'équations suivant :
MT*MP = MP
d'où
Pe/8 + Pf/8 = Pa <-> 1/8*1/8 + 1/8*1/8 = Pa <-> Pa = 1/32
Pa/8=Pb Pb = 1/64
Pa/8 + Pb/8 + Pd/8 = Pc Pc = 1/256
Pa/8 = Pd Pd = 1/64
Pb/8 = Pe Pe = 1/64
Pd/8 = Pf Pf = 1/64
Pc/8 + Ph/8 = Pg Pg = 1/32
Pc/8 + Pg/8 = Ph Ph = 1/32
On remarque que les Points A, G et H ont la plus forte centralité. G et H sont aussi fortement connexe.
Pour éviter ce problème nous pourrions supprimer un des deux liens reliant G et H.
B° Proximité :
Inverse de la somme des noeuds :
c entrant(1) = 1/(2 + 1+ 1 ) = 1/4 c sortant (1) = 1/(1+2+2) = 1/5
c entrant(2) = 1/(1+2+1) = 1/4 c sortant (2) = 1/4
c entrant(3) = 1/(2+1+1) = 1/4 c sortant (3) = 1/6
c entrant(4) = 1/(2+1+3) = 1/6 c sortant (4) = 1/3
Je n'arrive pas à faire l'intermédiarité. Je n'ai pas très bien compris cette notion.