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- Notion de libre parcours moyen ;
- Modèle du « fluide continu », échelle mésoscopique ;
- Pression ;
- Viscosité (pas la viscosité de compressibilité) ;
- Traînée, écoulements laminaires et turbulents ;
- Nombre de Reynolds ;
- Écoulement « parfait ».
- Description de Lagrange ;
- Description d'Euler, champ des vitesses ;
- Dérivée convective (particulaire) d'un champ ;
- Densité de courant, débits massique et volumique ;
- Bilans de masse, équation de conservation/continuité ;
- Écoulement stationnaire, incompressible, irrotationnel ;
- Potentiel des vitesses.
- Bilans de quantité de mouvement ;
- Bilans de moment cinétique ;
- Bilans d'énergie interne ;
- Bilans d'entropie.
- Densité volumique de courant ;
- Équation de conservation/continuité de la charge ;
- Équations de Maxwell ;
- Relations de passage à une interface ;
- Potentiels scalaire et vecteur ;
- Jauges de Coulomb et de Lorenz ;
- Densité volumique d'énergie ;
- Vecteur de Poynting, interprétation ;
- Équation locale de Poyting.
- ARQS électrique ;
- ARQS magnétique ;
- Conditions de validité ;
- Matériaux ohmiques, effet de peau ;
- Conducteur « parfait ».
- Rappels, raccordements avec les lois usuelles de Kirchhoff et de la statique.
- Circulation du champ électrique ;
- Loi de Lenz ;
- Loi de Faraday ;
- Champ électromoteur ;
- Auto-induction, mutuelle induction ;
- Théorème de Neumann ;
- Énergie magnétique.
- Transformations non-relativistes des champs ;
- Loi de Faraday ;
- (Flux coupé) ;
- Étude du haut parleur électrodynamique : couplages, bilans ;
- Bilan de conversion électromécanique d'énergie ;
- Ondes transversales dans une corde vibrante ;
- Chaîne infinie d'oscillateurs couplés ;
- Passage à la limite continue (limites de cette méthode), module d'Young ;
- Ondes longitudinales sonores dans une barre solide ;
- Équation de d'Alembert ;
- Solutions à l'équation de d'Alembert :
- Ondes progressives ;
- Ondes progressives harmoniques, notation complexe ;
- Ondes stationnaires, séparation des variables ;
- Exemples d'application :
- Modes propres d'une corde fixée à ses extrémités ;
- Résonances de la corde de Melde ;
- Mise en équation des ondes sonores ;
- Équation de d'Alembert pour la surpression (et pour la survitesse) ;
- Structures des ondes planes progressives harmoniques ;
- Impédance acoustique ;
- Aspects énergétiques : densité volumique d'énergie, vecteur densité de courant énergétique ;
- Réflexion, transmission en incidence normale ;
- Coefficients de réflexion et transmission en amplitude et en puissance.
- Équation de propagation des champs électrique et magnétique ;
- Structure des ondes planes progressives harmoniques ;
- Analyse vectorielle dans l'espace de Fourier ;
- Polarisation des ondes électromagnétiques ;
- Rayonnement du dipôle oscillant : structure, puissance rayonnée ;
- (Potentiels retardés) ;
- Modèle de l'électron élastiquement lié ;
- Étude de la diffusion Rayleigh ;
- Notions générales de diffusion.
- Relation de dispersion ;
- Notion de paquet d'onde ;
- Vitesse de groupe, interprétation ;
- Vitesse de phase ;
- Dispersion, absorption.
- Notion de charges liées ;
- Vecteur polarisation P ;
- Densité de charges liées et courant de charges liées ;
- Cas d'un milieu peu dense ;
- Susceptibilité complexe ;
- (Vecteur H pour les milieux magnétiques).
- Permittivité relative complexe ;
- Indice complexe ;
- Dispersion, absorption.
- Lois de Snell-Descartes ;
- Coefficients de transmission et réflexion pour l'amplitude et la puissance.
- Rayon lumineux, chemin optique ;
- Surfaces d'onde, ondes plane et sphérique ;
- Théorème de Malus, lien avec l'optique géométrique ;
- (Principe de Fermat) ;
- Notion d'éclairement ;
- Notion de cohérence d'ondes, de train d'onde, de sources synchrones, de longueur de cohérence, exemples ;
- Interférences non localisées de deux ondes cohérentes ;
- Interféromètre de Michelson ;
- Figures d'interférences, champ d'interférences, franges, ordre, défilement, contraste ;
- Notion de cohérence temporelle : modèle du doublet spectral et du rectangle spectral, blanc d'ordre supérieur.
- Principe de Huygens-Fresnel ;
- Approximation de Fraunhoffer ;
- Diffraction à l'infini d'une pupille rectangulaire ;
- Diffraction à l'infini d'une fente ;
- Expérience des fentes d'Young, influence de la largeur des fentes ;
- Limite géométrique de l'optique ondulatoire ;
- Réseaux en transmission (et en réflexion).
- Bilans de particules ;
- Loi de Fick ;
- Équation de la diffusion.
- Modes de transfert thermique : conduction, convection, rayonnement ;
- Bilans d'énergie ;
- Loi de Fourier ;
- Loi de Newton ;
- Équation de la diffusion thermique ;
- Régimes permanents : conductance thermique.
- Conditions d'évolution d'un système fermé ;
- Notion de travail maximum récupérable ;
- Potentiels G* et F*.
- Définition de G et F ;
- Identités thermodynamiques ;
- Relation de Clapeyron ;
- (Relation de Mayer).
- Condition d'équilibre ;
- Condition d'évolution ;
- Formule de Clapeyron.
- Champ des vitesses d'un solide ;
- Vecteur rotation ;
- Relation de Varignon ;
- Vitesse de glissement ;
- Condition de roulement sans glissement.
- Loi de Coulomb pour le frottement solide ;
- Puissance des actions de contact ;
- Liaison pivot parfaite.
- Solide en rotation autour d'un axe fixe : moment d'inertie ;
- Solide en rotation autour d'un axe de direction fixe : théorème de König.
