Utilisateur:Sharayanan/BàS
Leçon : intégration de Lebesgue' (niveau ?)
« Plan »
[modifier | modifier le wikicode]- Tribus
- Introduction à la théorie de la mesure
- Construction de l'intégrale de Lebesgue
- Espaces Lp
Tribus
[modifier | modifier le wikicode]Introduction
[modifier | modifier le wikicode]Pour définir la notion de mesure, il nous faut étendre la notion d'intervalle, pour inclure des objets plus généraux. Les tribus, ou σ-algèbres, remplissent ce rôle et seront omniprésentes dans le reste de notre étude.
Définitions
[modifier | modifier le wikicode]Une partie T de A est une tribu lorsque :
- ;
- (stable par complémentarité);
- si , (stable par unions dénombrables)
On appelle tribu engendrée par C la plus petite tribu contenant C, on la note .
Caractérisation
Exemples
[modifier | modifier le wikicode]- L'ensemble des parties de A est une tribu.
