Utilisateur:Sarahhalphen/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2022)/Activité B
Réseau:
- Cléa Desitter et Agathe Mornon ont des noeuds en commun avec moi.
- #Participants:
Sarahhalphen —> les sushis, la bière belge, le Hip Hop, la Zumba, le Charleston, équitation, tennis, piano
CléaDesitter —> les crêpes, le gin, le rock, la macarena, la techno, la trompette, le piano, la course de fond
Agathemornon —> les bo buns, les ramens, le poulet tikka, le flamenco, la danse rock, la guitare, la batterie, le tennis, le pilate, la natation
#autres noeuds:
Sushis —> cuisine japonaise
Hip hop —> type de danse
Zumba —> type de danse
Charleston —> type de danse
Equitation —> sport
Tennis —> sport
Piano —> instrument de musique
Macarena —> type de danse
Trompette —> instrument de musique
Course de fond —> sport
Ramens —> cuisine japonaise
Flamenco —> type de danse
Danse rock —> type de danse
Guitare —> instrument de musique
Batterie —> instrument de musique
Pilate —> sport
Natation —> sport
Question :
2-
- Est-ce qu’il y a une projection en triangle ? il y a une projection en triangle : Tennis - Piano - Sushis
- Comme montré précédemment il y a une projection en triangle
- Je ne comprends pas la question
3- Je n’ai pas compris ce qu’il fallait faire pour la suite de l’activité.
Correction:
[modifier | modifier le wikicode]Réseau
[modifier | modifier le wikicode]Les réseaux sont à mon sens composés des liens suivants:
[ Margaux] -> [ Tiramisu ], [ mojito ], [ daiquiri ], [ danse classique ], [ hip hop ], [ guitare classique ], [ pilate ], [ tennis ]
[ Cléa ] -> [ crêpes ], [gin ], [ rock ], [ macarena ], [ techno ], [ trompette ], [ piano ], [ course de fond ]
[ Sarah] -> [sushi ], [ bière belge ], [ hip hop ], [ zumba ], [ charleston ], [équitation ], [ tennis ], [ piano ]
Le graphe se trouve en pièce jointe (nommé : "Mon réseau)
Question 1
[modifier | modifier le wikicode]- ll y a une seule composante connexe, c'est tout le graphe, car toutes les personnes sont liées à [ Sarah ], et tous les autres nœuds sont liés à au moins une personne.
- Dans ce graphe, chaque nœud est une composante fortement connexe.
Question 2
[modifier | modifier le wikicode]Si on ignore l'orientation des liens alors :
- Dans ce graphe, on ne trouve pas de triangles. Le graphe est dans ce sens biparti : les personnes ne se connectent pas entre elles, et les nœuds objet ne se connectent pas entre eux.
- Cycle à 4 pas : [Sarah] -[hip hop]-[margaux]-[Tennis]-[Sarah]
Si on prend en compte l'orientation des liens alors :
- Comme il n'y a pas de triangle non-orienté alors il n'y a pas de triangle orienté.
- Il n'y a pas de cycle dans ce graphe orienté car chaque noeud a se composante fortement connexe.
Question 3
[modifier | modifier le wikicode]Les degrés du graphe:
Nœud(s) | Degré non-orienté | Degré sortant | Degré entrant |
---|---|---|---|
Sarah | 8 | 8 | 0 |
Cléa | 8 | 8 | 0 |
Margaux | 8 | 8 | 0 |
Piano | 2 | 0 | 2 |
Hip Hop | 2 | 0 | 2 |
Tennis | 2 | 0 | 2 |
[18 autres noeuds] | 1 | 0 | 1 |
Distribution des degrés:
Degré | #non-orienté | #Degré sortant | #Degré entrant |
---|---|---|---|
0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 | 18 |
2 | 2 | 0 | 2 |
8 | 2 | 2 | 0 |
Question 4
[modifier | modifier le wikicode]Mon réseau simplifié (supérieur à 1)
[Sarah]--> [hip hop] <-- [margaux] --> [Tennis]
- Matrice adjacente:
Sarah | Clea | Margaux | Hip Hop | Tennis | Piano | |
---|---|---|---|---|---|---|
Sarah | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Cléa | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
Margaux | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
Hip Hop | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Tennis | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Piano | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
2. 1 Projections non-orientées :
- Sur les personnes: [Sarah] - [Piano] -[Cléa] [Margaux] - [Tennis] - [Sarah] [Margaux] - [Hip Hop] - [Sarah]
- Sur les objets: [Hip Hop] - [Sarah] - [Tennis] [Hip Hop] - Margaux] - [Tennis]
2.2 Diamètre non-orienté
ll n'y a qu'une seule composante connexe et la plus grande distance est 3 et on la trouve pour aller de [ Piano ] à [ Margaux ] ou de [Sarah] à [Tennis]
3. Réseau fortement connexe
Dans un réseau fortement connexe on peut partir et arriver entre n'importe quels deux nœuds.
Si on ajoute 3 liens partant des objets vers les personnes, d'une telle sorte qu'on puisse circuler dans le graphe.
Si on rajoute au graphe les liens alors:
[Piano] --> [Cléa]
[Hip Hop ] --> [Margaux]
[Tennis] --> [Sarah]