Utilisateur:SarahCollot/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2022)/Activité B
Réseau
1 - Mon réseau
Sarah -> Pornstar Martini, Moscow Mule, Ginger Beer, Rave Dance/Tech, Ukulélé, Piano, Synthé, Musculation
2 - Collègues avec nœuds en commun
Gaspard -> Kebab, Pizzas, Rock, Carioca, Ukulélé, Synthé, Course à pieds, danse
Cléa -> Crêpes, Gin, Rock, Macarena, Techno, Trompette, Piano, Course de fond
3 - Construction du réseau
Questions
1 - L'orientation importe donc toutes les composantes sont fortement connexes.
2.1 - Le réseau ne contient pas de triangle.
2.2 - Plus petit cycle est de taille A-B-C-D-A. Cléa - Piano - Sarah - Techno - Cléa est un des plus petits cycles.
2.3 - Il n'y aurait plus de cycles car plus de degré entrant.
3.1 - Distribution de degrés, graphe orienté :
| Noeud | Entrée | Sortie |
|---|---|---|
| Sarah | 0 | 8 |
| Cléa | 0 | 8 |
| Gaspard | 0 | 8 |
| Piano | 2 | 0 |
| Ukulélé | 2 | 0 |
| Synthé | 2 | 0 |
| Rock | 2 | 0 |
| Tech Dance | 2 | 0 |
Les éléments non-mentionnés ont un degré entrant de 1 et un degré sortant de 0.
3.2 - Distribution de degrés, graphe non orienté :
Ici, il faut additionner les degrés entrant et sortant des éléments.
Les éléments non-mentionnés ont un degré de 0.
| Noeud | Degrés |
|---|---|
| Sarah | 8 |
| Cléa | 8 |
| Gaspard | 8 |
| Piano | 2 |
| Ukulélé | 2 |
| Synthé | 2 |
| Rock | 2 |
| Tech Dance | 2 |
4.1 - Matrice d'adjacence
| Noeuds/Noeuds | Sarah | Cléa | Gaspard | Piano | Ukulélé | Synthé | Rock | Rave/Tech Dance |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Sarah | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| Cléa | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| Gaspard | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| Piano | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Ukulélé | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Synthé | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Rock | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Rave/Tech Danse | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
4.2.1 - Pour obtenir le réseau simplifié avec liens non-orientés demandé, on conserve seulement les éléments Sarah - Cléa - Gaspard - Piano - Ukulélé - Synthé - Rock - Rave/Tech Danse reliés par des traits simples et non plus des flèches.
4.2.2 - Tous les noeuds sont liés entre eux : le diamètre est égal à 1.
4.3 - Pour relier des composantes fortement connexes, il faudrait ajouter des degrés sortants à Piano, Ukulélé, Synthé, Rock, Rave/Tech Danse.