Utilisateur:RM77/Cours de spé/Mobilité - Hyperstatisme
Rappels sur les chaines de solides[modifier | modifier le wikicode]
Liaisons équivalentes[modifier | modifier le wikicode]
Liaisons en parallèle[modifier | modifier le wikicode]
et
Liaison en série[modifier | modifier le wikicode]
Chaines[modifier | modifier le wikicode]
Chaines fermées simples[modifier | modifier le wikicode]
→ 1 seul cycle
Chaines fermées complexes[modifier | modifier le wikicode]
Plusieurs chaines simples imbriquées. Soit le nombre cyclomatique de la chaine, représentant le nombre de cycles indépendants de la chaine, avec l le nombre de liaisons de la chaine complexe et n le nombre de solides de la chaine.
Degrés de mobilité et d'hyperstatisme[modifier | modifier le wikicode]
Mobilité d'un mécanisme[modifier | modifier le wikicode]
Définition[modifier | modifier le wikicode]
La mobilité m d'un système est décomposée en deux termes :
- est le degré de mobilité utile : il représente les mouvements qui contribuent à la loi entrée/sortie de la chaine de solides
- est le degré de mobilité interne : il représente les mouvements qui sont réalisés indépendamment des autres pièces. La plupart du temps, il s'agit de rotations propres.
NB : Si , alors le système est immobile.
Calcul[modifier | modifier le wikicode]
Pour chaque torseur cinématique de liaison , on a inconnues cinématiques indépendantes (exemple : 2 pour un pivot glissant, 5 pour une ponctuelle...). Le nombre total d'inconnues cinématiques est .
Pour toutes les boucles indépendantes, on obtient équations.
On obtient un système de équations à inconnues, notons le rang de ce système. On a
Hyperstatisme[modifier | modifier le wikicode]
.... Un mécanisme est hyperstatique quand h>0(h étant le nombre de degré d'hyperstatisme)
Relations entre hyperstatisme et mobilité[modifier | modifier le wikicode]
ou .