Utilisateur:Ninaloufresnil/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2022)/Activité E
Mon réseau
[modifier | modifier le wikicode]Je reprend le graphique diapo 24 en enlevant le g et le h :
Mon nom complet Nina-Lou Fresnil : la première lettre qui apparaît est le a et la dernière le e. Donc a pour L1 et e pour L2. Je supprime un des liens sortants de L2 et je rajoute un lien vers le noeud L2.
Ce qui donne ce réseau :
Composantes
[modifier | modifier le wikicode]I. Ensemble du réseau est une composante fortement connexe
II. Le noeud le plus central du graph est le L1 car il possède 4 voisins. f est le noeud le moins central car il possède deux voisins Les noeuds b,d,c,L2 possèdent eux trois voisins.
Vecteur Propre et Page rank
[modifier | modifier le wikicode]I. Matrice pour le calcul de la centralité de vecteur propre par multiplication matricielle
A matrice des noeuds sortants origine-direction :
L1 | b | c | d | L2 | f | |
---|---|---|---|---|---|---|
L1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
b | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
c | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
d | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
L2 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
f | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
matrice A =
Pour construire la matrice M, je divise ma matrice A par le nombre de noeuds sortants
matrice M
Ma matrice transposée de M :
matrice MT=T
II. Calculez une itération de PageRank avec s =0,9
J'initialise avec 1 le vecteur de matière pour le calcul de la centralité de vecteur propre en la partageant également entre tous les nœuds :
V0=
Itération pour tous les noeud s de l'algorithme pour le calcul de la centralité de vecteur propre
MT * V0 =*=
Le total fait 6. On mutliplie la matière de chaque noeud par s=0,9 puis on la partage par 1-s=0,1
*0,9 + =+= Ce qui donne 6 comme matière totale
Graphe de blocs
[modifier | modifier le wikicode]Graphe de blocs H1 :
Graphe de bloc H2 :