Aller au contenu

Utilisateur:Ninaloufresnil/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2022)/Activité E

Une page de Wikiversité, la communauté pédagogique libre.


Je reprend le graphique diapo 24 en enlevant le g et le h :

Mon nom complet Nina-Lou Fresnil : la première lettre qui apparaît est le a et la dernière le e. Donc a pour L1 et e pour L2. Je supprime un des liens sortants de L2 et je rajoute un lien vers le noeud L2.

Ce qui donne ce réseau :

I. Ensemble du réseau est une composante fortement connexe

II. Le noeud le plus central du graph est le L1 car il possède 4 voisins. f est le noeud le moins central car il possède deux voisins Les noeuds b,d,c,L2 possèdent eux trois voisins.

Vecteur Propre et Page rank

[modifier | modifier le wikicode]

I. Matrice pour le calcul de la centralité de vecteur propre par multiplication matricielle

A matrice des noeuds sortants origine-direction :

L1 b c d L2 f
L1 0 1 0 1 0 0
b 0 0 1 0 1 0
c 0 0 0 0 1 0
d 0 0 1 0 0 1
L2 1 0 0 0 0 0
f 1 0 0 0 0 0

matrice A =

Pour construire la matrice M, je divise ma matrice A par le nombre de noeuds sortants

matrice M

Ma matrice transposée de M :

matrice MT=T

II. Calculez une itération de PageRank avec s =0,9

J'initialise avec 1 le vecteur de matière pour le calcul de la centralité de vecteur propre en la partageant également entre tous les nœuds :

V0=

Itération pour tous les noeud s de l'algorithme pour le calcul de la centralité de vecteur propre

MT * V0 =*=

Le total fait 6. On mutliplie la matière de chaque noeud par s=0,9 puis on la partage par 1-s=0,1

*0,9 + =+= Ce qui donne 6 comme matière totale

Graphe de blocs

[modifier | modifier le wikicode]

Graphe de blocs H1 :

Graphe de bloc H2 :