Utilisateur:Ninaloufresnil/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2022)/Activité B
Réseau
[modifier | modifier le wikicode]1. Je garde le niveau le plus fin de granularité :
Nina-Lou -> fromage de truffe, fajitas, caïpirinha, salsa, piano, kite-surf, vollay-ball, pilates
2. Je choisis Sarah Halphen et Margaux Tournois qui ont des nœuds communs avec moi
Sarah Halphen -> sushis, bière belge, Hip Hop, Zumba, Charleston, equitation, tennis, piano
Margaux Tournois -> tiramisu, mojito, Daiquiri, danse classique, hip hop, guitare, pilates, tennis
Questions
[modifier | modifier le wikicode]- Comme il s'agit d'un graph orienté tous les composantes sont fortement connexes.
- Si on ne prend pas en compte l'orientation des liens
A. Je n'ai pas de triangle
B. La taille du petit cycle est 4 : Sarah - Hip-Hop - Margaux - Tennis - Sarah c'est-à-dire A-B-C-D-A
C. Si on prend en compte l'orientation des liens il n'y a plus de cycle
3. degré pour orienté et non orienté
| Noeuds | Entrants | Sortants | si non orienté |
|---|---|---|---|
| Nina-Lou | 0 | 8 | 8 |
| Sarah | 0 | 8 | 8 |
| Margaux | 0 | 8 | 8 |
| pilates | 2 | 0 | 2 |
| piano | 2 | 0 | 2 |
| tennis | 2 | 0 | 2 |
| HipHop | 2 | 0 | 2 |
| tous les autres noeuds | 1 | 0 | 1 |
Quantité de noeuds par degrés
| degré | non-orienté | sortant | entrant |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 16 | 0 | 16 |
| 2 | 4 | 0 | 4 |
| 8 | 3 | 3 | 0 |
Distribution de degrés
[modifier | modifier le wikicode]Non-orientéSortantEntrant
4. Mon réseau simplifié
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La matrice d'adjacence
| Nina-Lou | Sarah | Margaux | Piano | Pilates | Tennis | HipHop | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Nina-Lou | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| Sarah | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| Margaux | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| Piano | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Pilates | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Tennis | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| HipHop | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Projection non-orientées
- Sur les personnes
[Nina-Lou] - Piano - [Sarah]
[Nina-Lou] - Pilates - [Margaux]
[Margaux] - Tennis - [Sarah]
[Sarah] - Hip Hop - [Margaux]- Sur les objets
[Piano] - Nina-Lou - [Pilates]
[Piano]-Sarah-[HipHop]
[HipHop]-Sarah-[Tennis]
[Tennis]-Sarah-[Piano]
[Pilates]-Margaux-[HipHop]
[HipHop]-Margaux-[Tennis]
[Tennis]-Margaux-[Pilates]
-> Une seule composante connexe, la plus grande distance est trois ex : de Hip Hop à Nina-Lou
Réseau fortement connexe :
Dans un réseau fortement connexe on peut partir et arriver entre n'importe quels deux nœuds. Cela implique que chaque nœud doit avoir au moins un lien entrant et un lien sortant. Dans mon réseau, les personnes n'ont pas de lien entrant, il faudrait donc ajouter au moins 3 liens pour qu'on puise arriver à chacune des 3 personnes. A son tour, les objets aussi n'ont pas de lien sortant, même problématique. Voyons donc si on peut ajouter 3 liens partant des objets vers les personnes, d'une telle sorte qu'on puisse circuler dans le graphe. Si on rajoute au graphe les liens :
[Pilates]-> Margaux
[Tennis]-> Sarah
[Piano] -> Nina-Lou
Cela rend le graph fortement connexe