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Utilisateur:Mgnt21/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2021)/Activité E

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Mon réseau :

Je m'appelle Maël Gonnot donc mon L1 sera a et mon L2 sera e.

Je retire le lien de a à d et rajoute un lien de c à e comme représenté sur l'image jointe.

Je ne parviens pas à insérer l'image de mon graphe.


Composantes :

La composante fortement connexe de mon graphe est {a; b; c; e}. Les autres composantes {d} et {f} sont isolées.


Proximité et intermédiarité :

Proximité sortante de L1 (a) : inverse de la somme de la distance de a vers les autres membres de sa composante fortement connexe = 1/4.

Proximité entrante de L1 (a) : inverse de la somme de la distance vers a de chacun des membres de sa composante fortement connexe = 1/5.

Proximité sortante de L2 (e) : inverse de la somme de la distance de e vers les autres membres de sa composante fortement connexe = 1/5.

Proximité entrante de L2 (e) : inverse de la somme de la distance vers e de chacun des membres de sa composante fortement connexe = 1/4.


Intermédiarité de L1 (a) = 3

En effet, on doit passer par a pour effectuer les trajets suivants :

e --> b

e --> c

c --> b


Intermédiarité de L2 (e) = 3

En effet, on doit passer par a pour effectuer les trajets suivants :

b --> a

c --> a

c --> b


Vecteur propre et PageRank

A =

0 1 1 0 0 0

0 0 1 0 1 0

0 0 0 0 1 0

0 0 1 0 0 1

1 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0

M =

0 1/2 1/2 0 0 0

0 0 1/2 0 1/2 0

0 0 0 0 1 0

0 0 1/2 0 0 1/2

1 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0

MT =

0 0 0 0 1 1

1/2 0 0 0 0 0

1/2 1/2 0 1/2 0 0

0 0 0 0 0 0

0 1/2 1 0 0 0

0 0 0 1/2 0 0


V0 =

1

1

1

1

1

1


Calcul d'une itération de la centralité de vecteur propre :

(MT) (V0) =

2

1/2

3/2

0

3/2

1/2


La somme est bien égale à 6.


Avec s = 0,9 :

9/10 * (MT)(V0) + 1/10 =


19/10

11/20

29/20

1/10

29/20

11/20


La somme est bien égale à 6 encore une fois.