Utilisateur:Mathildekolb/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2021)/Activité D

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Représentation du réseau numérique :


Réseau numérique reliant les réseaux des utilisateurs Emmeline Ruellan, MartinLemoulant et Mathildekolb au noeud "Peinture".






Quoi faire de votre réseau?

Partie 1 :

Question 1 :

Matrice d'adjacence
Mathildekolb MartinLemoulant Emmeline Ruellan Somme
Peinture 1 1 1 3
Dessin 1 0 0 1
Lecture 0 0 1 1
Guitare 0 1 0 1
Salut c'est cool 0 0 1 1
Fatima Yahama 0 0 1 1
David Bowie 0 0 1 1
H.E.R 1 0 0 1
PNL 1 0 0 1
The Notorious B.I.G 1 0 0 1
Alicia Keys 1 0 0 1
Drexciya 0 1 0 1
Underground Resistance 0 1 0 1
Miles Davis 0 1 0 1
Kamaal Williams 0 1 0 1
Georges Brassens 0 1 0 1
Gainsbourg 0 1 0 1
The Crown 1 0 0 1
The Office 0 1 0 1
Gossip Girl 0 0 1 1
Devilman Crybaby 0 0 1 1
Vienne 0 0 1 1
Paris 0 0 1 1
Papeete 0 0 1 1
Istanbul 0 1 0 1
New York 0 1 0 1
Johannesburg 1 0 0 1
Windhoek 1 0 0 1
Iguazu 1 0 0 1
Somme 10 11 10 31

Tableaux de distribution sur les degrés sortants et entrants

Nombre de noeuds D entrant
1 3
0 2
28 1
3 0
Nombre de noeuds D sortant
2 10
1 11
29 0


Graphique de distribution sur les degrés entrants :

Degrés entrants. Axe horizontal = nombre de noeuds. Axe vertical = degrés entrants.





Graphique de distribution sur les degrés sortants :

Degrés sortants. Axe horizontal = nombre de noeuds. Axe vertical = degrés sortants.





Question 2 :

Les degrés entrants et sortants des nœuds sont corrélés négativement car il y a des degrés sortants mais aucun entrants pour les noeuds Mathildekolb, MartinLemoulant et Emmeline Ruellan.

Partie 2 :

Question 1 : Le coefficient de clustering (transitivité) pour les nœuds :

Coefficient de clustering = fraction de paires de voisins connectés.

Le coefficient de clustering calcule le rapport de paires de nœuds voisins connectés. Ici, tous les coefficients de clustering sont nuls car chaque nœud a des voisins qui ne sont pas connectés directement entre eux. Par exemple, « peinture » a comme voisin « Emmeline » et « Mathilde », mais ces deux nœuds ne sont pas connectés entre eux.

Noeud Coefficient de clustering
Emmeline 0/45
Mathilde 0/45
Martin 0/55
Peinture 0/3

Question 2 :

La corrélation combinée est nulle car les coefficients de clustering sont nuls et le calcule de c(n) est impossible

Question 3 :

Tableau pour la corrélation de voisins entre degré et degré

Degré Voisin du degré degré du voisin Moyenne du degré du voisin
Peinture 3 3 31 10,3
Dessin 1 1 10 10
Lecture 1 1 10 10
Guitare 1 1 11 11
Salut c'est cool 1 1 10 10
Fatima Yahama 1 1 10 10
David Bowie 1 1 10 10
H.E.R 1 1 10 10
PNL 1 1 10 10
The Notorious B.I.G 1 1 10 10
Alicia Keys 1 1 10 10
Drexciya 1 1 11 11
Underground Resistance 1 1 11 11
Miles Davis 1 1 11 11
Kamaal Williams 1 1 11 11
Georges Brassens 1 1 11 11
Gainsbourg 1 1 11 11
The Crown 1 1 10 10
The Office 1 1 11 11
Gossip Girl 1 1 1 10
Devilman Crybaby 1 1 10 10
Vienne 1 1 10 10
Paris 1 1 10 10
Papeete 1 1 10 10
Istanbul 1 1 11 11
New York 1 1 11 11
Johannesburg 1 1 10 10
Windhoek 1 1 10 10
Iguazu 1 1 10 10
Mathildekolb 10 10 11 1
MartinLemoulant 11 11 10 1
Emmeline Ruellan 10 10 20 1

Question 4 :

Ce réseau est dissortatif par rapport au degré puisque la courbe est descendante, ce qui correspond à un nombre élevé de noeuds mais avec peu de voisins.

Question 5 :

Impossible car le seul voisin commun est un voisin commun aux 3 prénoms.

Question 6 :

Aucun noeud n'a de coefficient de clustering = 1 à part si on rajoute des liens entres les acteurs (Mathilde, Martin et Emmeline).

Question 7 :

- Tous les noeuds sont connectés de la même manière entre eux.

- Le noeud ayant la plus grande distance avec la majorité sont tous les noeuds puisque le seul lien est commun à tous les prénoms et représente donc aucun noeud n'a une proximité plus petite que les autres.