Utilisateur:MartinLemoulant/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2021)/Activité B

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Partie I - Réseau unique :[modifier | modifier le wikicode]
  1. Je choisis Adrian et Mathilde.
  2. Chacun d'entre nous est lié à plusieurs éléments. Je choisis de relier par des liens les éléments auxquels chaque personne est liée. Sachant que des éléments sont communs aux 3 personnes (j'ai parfois inventé des éléments pour créer plus de liens), je choisis de les faire apparaître 1 seule fois et de les lier aux différentes personnes :
Réseau unique - Martin
Partie II - Réseau projeté I :[modifier | modifier le wikicode]
  1. Voici le réseau projeté (projection orientée) que l'on peut construire :
    Réseau projeté orienté - Martin
  2. Ce n'est pas un réseau biparti car on ne peut pas diviser les noeuds en 2 sous ensembles disjoints.
  3. Matrice d'adjacence :
Matrice d'adjacence
Noeuds The Office Peinture New-York Istanbul K-Martin (N=7) K-Mathilde (N=7) K-Adrian (N=9)
The Office 0 2 2 2 7 1 1
Peinture 2 0 2 1 7 1 0
New-York 2 2 0 1 7 7 0
Istanbul 2 1 1 0 7 7 8
Un membre de K-Martin 1 1 1 1 6 0 0
Un membre de K-Mathilde 1 1 1 0 0 6 0
Un membre de K-Adrian 1 0 0 1 0 0 8
Partie III - Réseau projeté II :[modifier | modifier le wikicode]
  1. Voici le réseau projeté (projection non-orientée) que l'on peut construire :
    Réseau projeté non-orienté - Martin
  2. Matrice d'adjacence :
Matrice d'adjacence
Martin Mathilde Adrian
Martin 0 3 2
Mathilde 3 0 1
Adrian 2 1 0
Partie III : Mesures locales :[modifier | modifier le wikicode]
  1. Degré des noeuds :

Réseau unique

Noeud Degré entrant Degré sortant
Martin 0 11
Mathilde 0 10
Adrian 0 11
The Office 3 0
Peinture 2 0
New-York 2 0
Istanbul 2 0
Autres noeuds 1 0

Réseau projeté I

Noeud Degré
The Office 29
Peinture 19
New-York 19
Istanbul 20
Un membre de K-Martin 10
Un membre de K-Mathilde 9
Un membre de K-Adrian 10

Réseau projeté II

Noeud Degré
Martin 5
Mathilde 3
Adrian 3
Partie IV : Mesures globales[modifier | modifier le wikicode]
Réseau Diamètre
Unique Pas de diamètre pour ce réseau car aucun possible entre tous les noeuds
Projeté I Le noeud The Office étant lié à tous les autres noeuds, on peut en déduire que le chemin maximum nécessaire entre 2 nœuds est 2
Projeté II 1