Utilisateur:MarieCts/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2021)/Activité E

Une page de Wikiversité.
Aller à la navigation Aller à la recherche


Activité E :[modifier | modifier le wikicode]

Correction :[modifier | modifier le wikicode]

V0=

1

1

1

1

1

1


On obtient bien le résultat suivant :


V1=

2

0

3/2

1/2

3/2

1/2


La somme est bien égale à 6.

9/10 * V1 + 1/10 =

19/10

0

29/20

11/20

29/20

11/20


Nous avons une somme encore égale à 6.

Réseau :[modifier | modifier le wikicode]

Avec mon nom "Marie Cortes", j'obtiens L1 = {a} et L2 = {e}.

Je décide d'enlever le a vers le b.

Je décide de rajouter le lien c vers e.

Réseau nouveau.png

Composantes :[modifier | modifier le wikicode]

Les composantes fortement connexes, c'est-à-dire, les groupes des nœuds où il y a un chemin entre tous les pairs, sont :

  • {a,c,e,d,f}
  • {b} : isolé de {a, c, e, d, f} à cause de la suppression du lien (a, b).

Proximité et intermédiarité :[modifier | modifier le wikicode]

I. Proximité de L1 et L2 :

Proximité de a : cp(a) = 1/6

Proximité de e : cp(e) = 1/8

II. Intermédiarité de L1 et L2 :

G(a) =  7

On doit passer par a pour :

-b vers d

-b vers f

-c vers d

-c vers f

-e vers d

-e vers f

-e vers c

G(e) = 7

On doit passer par e pour :

-b vers a

-b vers d

-b vers f

-c vers a

-c vers d

-c vers f

-d vers a

Vecteur propre et PageRank :[modifier | modifier le wikicode]

Matrice A.png
Matrice 1.png
Matrice transposée.png

I. Construction de la matrice d'adjacence :

Voici en commentaire les matrices A, M et Mt.

II.

1ère itération :[modifier | modifier le wikicode]

Vecteur propre MarieCts.png
Mt*V.png

Le vecteur de matière est nommé V.

Je multiplie ensuite par la transposée de M (matrice MtV).

Ensuite, avec le calcul 0,9*MtV+0,1*V donne la matrice V1.

Vecteur 1.png

La somme des matières est égale à 1.

2ème itération :[modifier | modifier le wikicode]

MtV1.png

Je calcule ensuite MtV1.

Ensuite, le calcul 0,9*MtV1+0,1*V donne la matrice V2.

Vecteur 2.png

La somme des matières est égale à 1.