Utilisateur:Lucasremy(brrrrr)/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2021)/Activité E

Activité E

Partie 1 : Création de mon réseau

Je m’appelle Lucas Rémy

L1= C

Je dois donc retirer un des liens sortant de C sauf que C n’a pas de lien sortant

L2= E

Je dois rajouter un lien depuis un nœud autre que L1 vers le nœud L2. Je rajoute un lien de F vers L1=E

Voir Graphique 1

Partie 2 : Composante

Voir Graphique 2

Partie 3 : Proximité et intermédiairité

Selon le cours, la proximité est la distance entre un nœud et chaque autre nœud du réseau. Afin de calculer cette proximité je dois faire l’inverse de la somme des distances entre le nœud en question et les autres nœuds.

I. Calculez la proximité de L1 et L2

𝑐𝑝 𝑜𝑢𝑡(𝐿1) = [σ𝑗∈𝑁𝐺 𝑑(𝐿1,𝑗)] −1 = 0

𝑐𝑝 𝑖𝑛(𝐿1) = 1/(1+1+2+3) = 1/7

𝑐𝑝 𝑜𝑢𝑡(𝐿2) = 1/(1+1+2+3+3) = 1/10

𝑐𝑝 𝑖𝑛(𝐿2) = 1/(1+2+3) = 1/6

II. Calculez l'intermediarité de L1 et L2.

Selon le cours, d'intermédiarité est la distance entre le nœud et chaque pair d’autres nœuds. On obtient son résultat en additionnant pour chaque pair d’autres noeuds, de la fraction des chemins les plus courts entre ces noeuds qui passent par le premier

g(L1) = g(C) = 0

g(L2) = g(E) = 3

Partie 4 : Vecteur propre et PageRank

II. Construisez la matrice pour le calcul de la centralité de vecteur propre par multiplication matricielle, comme proposé dans les diapos.

A =

0	1	1	1	0	0
0	0	1	0	1	0
1	1	0	1	1	1
0	0	1	0	0	1
1	0	1	0	0	0
1	0	0	1	1	0

M =

0	1/3	1/3	1/3	0	0
0	1/5	1/2	0	1/2	0
1/5	1/5	0	1/5	1/5	1/5
0	0	1/2	0	0	1/3
1	0	0	0	0	0
1/2	0	0	0	1/2	1/2

MT =

0	0	1/5	0	1	1/2
1/3	0	1/5	0	0	0
1/3	1/2	0	1/2	0	0
1/3	0	1/5	0	0	0
0	1/2	1/5	0	0	1/2
0	0	1/5	1/2	0	0

II. Calculez une itération de PageRank avec

Initialiser le vecteur de matière pour le calcul de la centralité de vecteur propre en la partageant également entre tous les nœuds.

Il y a 6 noeuds dans mon réseaux donc afin d’initialiser le vecteur je fais ainsi:

Initialisation du vecteur L

Nous avons bien la matière initiale qui est égale à 6 vu que nous avons 6 noeuds

1

1

1

1

1

1

Je n'arrive pas à saisir les dernières questions mais je terminerai le travail une fois que vous aurez publier la correction.

Merci !