Utilisateur:Lucasfaure00/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2021)/Activité E

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Votre réseau[modifier | modifier le wikicode]

Dans mon nom, je trouve a de Lucas pour L1 et e de Faure pour L2,

donc j'enlève le lien de a vers b et je rajoute un lien c vers e.

Mon réseau

On retrouve donc le graphe ci-joint.

Composantes[modifier | modifier le wikicode]

I. Identifiez les composantes fortement connexes du graphe.

Les composantes fortements connexes sont les groupes de noeuds où il y a un chemin entre tous les pairs.

G1: {a,d,c,e,f}

G2 : {b} car isolé à cause de la suppression du lien entre a et b.

Proximité et intermédiarité[modifier | modifier le wikicode]

I. Calculez la proximité de L1 et de L2 : Inverse de la somme des distances

Proximité de L1 : Cp(a) : 1/6

Proximité de L2 : Cp(e) : 1/8

II. Calculez l'intermediarité de L1 et L2 : somme, pour chaque pair des autres nœuds, de la fraction des chemins les plus courts entre ces nœuds qui passent par le premier.

Intermédiarité de L1 :

Intermédiarité de L2 :

Vecteur propre et Page Rank[modifier | modifier le wikicode]

Matrices A, M et tM, et vecteur de matière V

Comme proposé dans les diapos, ci-joint les différentes matrices avec A, M et la transposée de M.

Première itération (photo ci-joint)

La vecteur V de matière est aussi présent sur la photo ci-joint avec 1/6 sur toutes les lignes du vecteur : on le partage entre tous les noeuds.

On va donc multiplier ce vecteur V par la transposée de M ce qui donne un résultat que l'on va utiliser pour calculer la matrice V1 = 0,9 * tMV + 0,1*V

Première itération avec V1

Seconde itération (photo ci-joint)

Pour la seconde itération, on commencer par calculer tMV1 puis de la même façon que précédemment, on va calculer la matrice V2 = 0,9 * tMV1 + 0,1*V1

Seconde itération avec V2