Utilisateur:Lucasfaure00/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2021)/Activité E
Votre réseau
[modifier | modifier le wikicode]Dans mon nom, je trouve a de Lucas pour L1 et e de Faure pour L2,
donc j'enlève le lien de a vers b et je rajoute un lien c vers e.
On retrouve donc le graphe ci-joint.
Composantes
[modifier | modifier le wikicode]I. Identifiez les composantes fortement connexes du graphe.
Les composantes fortements connexes sont les groupes de noeuds où il y a un chemin entre tous les pairs.
G1: {a,d,c,e,f}
G2 : {b} car isolé à cause de la suppression du lien entre a et b.
Proximité et intermédiarité
[modifier | modifier le wikicode]I. Calculez la proximité de L1 et de L2 : Inverse de la somme des distances
Proximité de L1 : Cp(a) : 1/6
Proximité de L2 : Cp(e) : 1/8
II. Calculez l'intermediarité de L1 et L2 : somme, pour chaque pair des autres nœuds, de la fraction des chemins les plus courts entre ces nœuds qui passent par le premier.
Intermédiarité de L1 :
Intermédiarité de L2 :
Vecteur propre et Page Rank
[modifier | modifier le wikicode]
Comme proposé dans les diapos, ci-joint les différentes matrices avec A, M et la transposée de M.
Première itération (photo ci-joint)
La vecteur V de matière est aussi présent sur la photo ci-joint avec 1/6 sur toutes les lignes du vecteur : on le partage entre tous les noeuds.
On va donc multiplier ce vecteur V par la transposée de M ce qui donne un résultat que l'on va utiliser pour calculer la matrice V1 = 0,9 * tMV + 0,1*V
Seconde itération (photo ci-joint)
Pour la seconde itération, on commencer par calculer tMV1 puis de la même façon que précédemment, on va calculer la matrice V2 = 0,9 * tMV1 + 0,1*V1
