Utilisateur:LouiseVarnusson/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2020)/Activité E

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Activité E[modifier | modifier le wikicode]

Mon prénom est Louise Varnusson, j'ai ajouté mon deuxième prénom pour l'exercice ce qui donne Louise Clotilde Varnusson. J'utiliserai donc le "d" de Clotilde en L1 et le "a" de Varnusson en L2.

Voici le graphe modifié en fonction de la consigne :

Graphe Louise Varnusson.jpg


I.

J'identifie trois composantes fortement connexes :

- l'ensemble a, d, c, b

- l'ensemble, a, e, b

- l'ensemble g, h


II.

Voici les matrices pour le calcul de la centralité de vecteur propre par multiplication matricielle :

Matrice Louise Varnusson.jpg


III.

Matrice 2 Louise Varnusson.jpg


Matrice 3 Louise Varnusson.jpg


a)

Après avoir fait le travail préalable ci-dessus et réparti la matière entre les 8 noeuds et fait la première distribution de matière.

Je multiplie la matière dans chaque noeud par 0,9 :

Matrice 4 Louise Varnusson.jpg


b)

Je partage s-1 de matière entre tous les noeuds soit 0,1 (1/10). La matière totale de base étant égale à 1 on ajoute donc 1/80 à chaque noeud. Ce qui nous donne :

Matrice 5 Louise Varnusson.jpg


c)

Enfin, dernière étape, on vérifie que la matière totale reste constante :

(11/40) + (1/20) + (7/32) + (1/20) + (11/160) + (1/80) + (13/80) + (13/80) = 1

La matière reste donc constante.