Utilisateur:Lisa Perono/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2021)/Activité B
Correction :
[modifier | modifier le wikicode]Partie II :
Je peux enlever les nœuds « séries » et « genre de musique », puisqu’ils n’ont pas vraiment de sens ici, on peut projeter directement les séries en questions et les musiques, c’est ce niveau d’information qui nous intéresse.
Pour la matrice d’adjacence il faudrait différencier les lignes et les colonnes en fonctions des types de nœuds : la première partition (le nom des participants) en colonnes, la seconde (séries TV et instrument de musique) en lignes. En effet puisque c’est un réseau biparti il n’y a, par définition, aucun lien au sein des parties. Il faut représenter les liens d’une partie vers l’autres.
Partie III :
J’aurais pu rajouter la raison des liens entre les participants lors de la représentation du réseau.
Partie IV :
Pour compter les degrés du réseau unique, j’aurais pu dans un premier temps construire la matrice d’adjacence puis sommer.
La matrice du réseau III est symétrique.
Partie V :
Le diamètre n’est pas défini pour les deux premiers réseaux, puisqu’ils ont des composantes fortement connexes, il faudrait les décomposer.
Pour le dernier, le diamètre est bien de 1.
Activité :
[modifier | modifier le wikicode]Partie I : Réseau unique
Le réseau unique à partir des trois réseaux, dans leurs versions sans propriétés :
Lisa –-> Muse, London Grammar, Montréal, Dublin, Edimbourg, Flûte traversière, Derry Girls, Friends, The Umbrella Academy
Keyi --> Lana Del Rey, XXXTentacion, Seoul, Dubrovnik, Barcelone, voyage, natation, badminton, Friends, Game of Thrones, Rick&Morty
Marie --> Arctic Monkeys, Phoenix, Le Caire, Rio de Janeiro, Flûte traversière, The Office, Friends
Flûte traversière –-> instrument de musique
Badminton --> sport
Natation --> sport
Sport --> passions
Voyage --> passions
Friends –->Série
The Umbrella Academy –->Série
Derry girls –->Série
Game of Thrones –->Série
Rick&Morty –->Série
The office –->Série
Muse –-> Rock
London Grammar –-> indé, pop
Lana Del Rey --> Dream Pop
XXXTentacion --> Hip-hop
Phoenix --> Indie Rock
Arctic Monkeys --> Indie Rock
Rock –->genre de musique
Indé –->genre de musique
Pop –->genre de musique
Dream Pop –->genre de musique
Hip-hop –->genre de musique
Indie Rock –->genre de musique
Montréal –-> Canada
Montréal –->ville
Canada –->pays
Dublin –->Irlande
Dublin –->ville
Irlande –->pays
Edimbourg –->Écosse
Edimbourg –->ville
Écosse –->pays
Seoul --> Corée du sud
Seoul -->ville
Corée du sud -->pays
Dubrovnik -->Croatie
Dubrovnik -->ville
Croatie -->pays
Barcelone -->Espagne
Barcelone -->ville
Espagne -->pays
Rio de Janeiro -->Brésil
Rio de Janeiro -->ville
Brésil -->pays
Le Caire -->Égypte
Le Caire -->ville
Égypte -->pays
Partie II : Réseau projeté I (projection orienté)
Lisa –(Muse)-> Rock
Lisa –(London Grammar)-> Indé, pop
Keyi –( Lana Del Rey)-> Dream pop
Keyi –( XXXTentacion)-> Hip-hop
Marie –(Arctic Monkeys, Phoenix)-> Indie Rock
Lisa –(Edimbourg)-> Écosse
Lisa –(Dublin)-> Irlande
Lisa –(Montréal)-> Canada
Keyi –(Séoul)-> Corée du Sud
Keyi –(Dubrovnik)-> Croatie
Keyi –(Barcelone)-> Espagne
Marie –(Rio de Janeiro)-> Brésil
Marie –(Le Caire)-> Egypte
Marie, Lisa –(Flûte traversière)-> instrument de musique
Keyi –(sports, voyages)-> passions
Marie, Keyi, Lisa –(Friends)-> Série
1. Construisez un réseau projetant les nœuds les plus granulaires, auxquels les participants du cours sont liées, sur les autres.
Marie, Lisa –(Flûte traversière)-> instrument de musique
Marie, Keyi, Lisa –(Friends)-> Série
2. Il s’agit bien d’un réseau bi-parti : la première ‘partition’ est constituée des noms des personnes à qui se réfèrent les nœuds ; la seconde est constituée des nœuds. Ces-derniers même s’ils représentent des objets distincts, sont de même niveau.
3. Pour la matrice d’adjacence voir : Activité B_Partie II_Lisa Perono, image réseau projeté I
Chaque couleur représente un type de lien.
Partie III : Réseau projeté II (projection non-orienté)
1. À partir du réseau projeté I, construisez une nouvelle projection, cette fois sur les nœuds qui représentent les participants du cours.
Marie --- Lisa
Keyi --- Lisa --- Marie
2. Pour la matrice d’adjacence voir : Activité B_Partie III_Lisa Perono, image réseau projeté II
Partie IV : Mesures locales
1. Calculez le degré des nœuds. Le cas échéant, leurs degrés sortant et entrant.
Réseau unique : degré entrant / sortant
d-(Lisa) = 0 d+(Lisa) = 9
d-(Marie) = 0 d+(Marie) = 7
d-(Keyi) = 0 d+(Keyi) = 11
d-(Flûte traversière) = 2 d+(Flûte traversière) = 1
d-(Instrument de musique) = 1 d+(Instrument de musique) = 0
d-(Badminton)=1 d+(Badminton)=1
d-(Natation)=1 d+(Natation)=1
d-(sport)=2 d+(sport)=1
d-(voyage)=1 d+(voyage)=1
d-(passions)=2 d+(passions)=0
d-(Friends)=3 d+(Friends)=1
d-(The Umbrella Academy)=1 d+(The Umbrella Academy)=1
d-(Derry Girls)=1 d+(Derry Girls)=1
d-(Game of thrones)=1 d+(Game of thrones)=1
d-(Rick&Morty)=1 d+(Rick&Morty)=1
d-(the office)=1 d+(the office)=1
d-(série)=6 d+(série)=0
d-(Muse)=1 d+(Muse)=1
d-(London Grammar)=1 d+(London Grammar)=1
d-(Lana del Rey)=1 d+(Lana del Rey)=1
d-( XXXTentacion)=1 d+( XXXTentacion)=1
d-( Phoenix)=1 d+( Phoenix)=1
d-( Arctic Monkeys)=1 d+( Arctic Monkeys)=1
d-( Rock)=1 d+( Rock)=1
d-(indé)=1 d+( indé)=1
d-( pop)=1 d+( pop)=1
d-(Dream pop)=1 d+( Dream pop)=1
d-( Indie Rock)=2 d+( Indie Rock)=1
d-( Hip hop)=1 d+( Hip hop)=1
d-( genre de musique)=6 d+( genre de musique)=0
d-(Montréal)=1 d+(Montréal)=2
d-(Canada)=1 d+(Canada)=1
d-(Dublin)=1 d+(Dublin)=2
d-(Irlande)=1 d+(Irlande)=1
d-(Edimbourg)=1 d+(Edimbourg)=2
d-(Écosse)=1 d+(Écosse)=1
d-(Séoul)=1 d+(Séoul)=2
d-(Corée du sud)=1 d+(Corée du Sud)=1
d-(Dubrovnik)=1 d+(Dubrovnik)=2
d-(Croatie)=1 d+(Croatie)=1
d-(Barcelone)=1 d+(Barcelone)=2
d-(Espagne)=1 d+(Espagne)=1
d-(Rio de Janeiro)=1 d+(Rio de Janeiro)=2
d-(Brésil)=1 d+(Brésil)=1
d-(Le Caire)=1 d+(Le Caire)=2
d-(Egypte)=1 d+(Egypte)=1
d-(ville)=8 d+(ville)=0
d-(pays)=8 d+(pays)=0
Réseau Projeté I : degrés entrant / sortant
d-(Marie) = 0 d+(Marie) = 2
d-(Lisa) = 0 d+(Lisa) = 2
d-(Keyi) = 0 d+(Keyi) = 1
d-(Instrument de musique) = 2 d+(Instrument de musique) = 0
d-(Série TV) = 3 d+(Série TV) = 0
Réseau projeté II :
d(Marie) = 3
d(Lisa) = 3
d(Keyi) = 2
2. On peut remarquer que la somme des lignes de la matrice d’adjacence correspond aux degrés entrant et sortant du réseau, puisque en effet chaque 1 dans la matrice représente un degré, c’est-à-dire un lien entre deux nœuds. Pour les noms il s’agit de degrés sortant, pour les autres il s’agit de degrés entrant.
3. De la même manière, la somme des lignes ou des colonnes de la matrice d’adjacence correspond à la somme des degrés de chaque nœuds, le réseau n’étant pas orienté.
Partie IV : Mesures globales
1. Le diamètre : la plus grande distance
Réseau unique :
Le chemin le plus long pour un nœud serait par exemple :
Lisa --> Dublin--> Irlande--> Pays
Donc le diamètre du réseau est de 3
Réseau projeté I :
Puisque le réseau est orienté et bi-parti il n’y a pas de lien entre les nœuds de mêmes types. Il existe seulement un chemin entre les noms et les objets.
Le diamètre {Marie, Lisa, Keyi, instrument de musique, Série TV} = 1
Réseau projeté II :
Tous les nœuds sont reliés, le diamètre est de 1.