Utilisateur:Levyemma/Modélisation des Réseaux (M1, 2018)/Activité E
Calcul de la centralité des vecteurs propres des noeuds :
On résout l'équation Mt*P = P
Calcul de Pa = 1/8 Pe + 1/8 Pf = Pa <=> 1/8 . 1/8 + 1/8 . 1/8 = Pa <=> Pa = 1/32
Calcul de Pb = 1/8 Pa = Pb <=> Pb = 1/64
Calcul de Pc = 1/8Pa + 1/8Pb + 1/8Pd = Pc <=> Pc = 1/256
Calcul de Pd = 1/8 Pa <=> Pd = 1/64
Calcul de Pe = 1/8 Pb <=> Pe = 1/64
Calcul de Pf = 1/8 Pd <=> Pf = 1/64
Calcul de Pg = 1/8 Pc + 1/8 Ph <=> Pg = 1/32
Calcul de Ph = 1/8 Pc + 1/8 Pg <=> Ph = 1/32
On a donc 3 composantes fortement connexes : (e,b,a,d,f), (c) et (g,h).
Moins il y a de points dans les composantes fortement connexes, plus les valeurs sont petites.
Pour éviter ce problème, on pourrait créer des liens de e vers g ( ou inversement) et de h vers f.
GRAPHE SLIDE 18 / Proximité des noeuds :
P1 P1 = 1
P1 P2 = 2
P1 P3 = 1
P1 P4 = 1
c entrante P(1) = 1/(1+2+1+1) = 1/5
P2 P1 = 1
P2 P2 = 0
P2 P3 = 2
P2 P4 = 1
c entrante (P2) = 1/(1+0+2+1) = 1/4
P3 P1 = 1
P3 P2 = 1
P3 P3 = 0
P3 P4 = 2
c entrante (P3) = 1/1(1+1+0+2) = 1/4
P4 P1 = 2
P4 P2 = 1
P4 P3 = 3
P4 P4 = 0
c entrante (P4) = 1/(2+1+3+0) = 1/6
Proximité entrante :
P1 P1 = 1
P2 P1 = 1
P3 P1 = 2
P4 P1 = 2
c sortante (P1) = 1/6
P1 P2 = 2
P2 P2 = 0
P3 P2 = 1
P4 P2 = 1
c sortante (P2) = 1/4
P1 P3 = 1
P2 P3 = 2
P3 P3 = 0
P4 P3 = 3
c sortante (P3) = 1/6
P1 P4 = 1
P2 P4 = 1
P3 P4 = 1
P4 P4 = 0
c sortante (P4) = 1/3
Intermédiarité des noeuds :
| Nombre de liens sortants | C entrants | intermédiarité | |
|---|---|---|---|
| 1 | 3 | 1/5 | 3/5 |
| 2 | 2 | 1/4 | 1/2 |
| 3 | 2 | 1/4 | 1/2 |
| 4 | 1 | 1/6 | 1/6 |
| Nombre de liens entrants | c sortants | intermédiarité | |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 1/6 | 1/3 |
| 2 | 2 | 1/4 | 1/2 |
| 3 | 1 | 1/6 | 1/6 |
| 4 | 3 | 1/3 | 1 |