Utilisateur:Levyemma/Modélisation des Réseaux (M1, 2018)/Activité E

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Calcul de la centralité des vecteurs propres des noeuds :

On résout l'équation Mt*P = P

Calcul de Pa = 1/8 Pe + 1/8 Pf = Pa <=> 1/8 . 1/8 + 1/8 . 1/8 = Pa <=> Pa = 1/32

Calcul de Pb = 1/8 Pa = Pb <=> Pb = 1/64

Calcul de Pc = 1/8Pa + 1/8Pb + 1/8Pd = Pc <=> Pc = 1/256

Calcul de Pd = 1/8 Pa <=> Pd = 1/64

Calcul de Pe = 1/8 Pb <=> Pe = 1/64

Calcul de Pf = 1/8 Pd <=> Pf = 1/64

Calcul de Pg = 1/8 Pc + 1/8 Ph <=> Pg = 1/32

Calcul de Ph = 1/8 Pc + 1/8 Pg <=> Ph = 1/32

On a donc 3 composantes fortement connexes : (e,b,a,d,f), (c) et (g,h).

Moins il y a de points dans les composantes fortement connexes, plus les valeurs sont petites.

Pour éviter ce problème, on pourrait créer des liens de e vers g ( ou inversement) et de h vers f.

GRAPHE SLIDE 18 / Proximité des noeuds :

P1 P1 = 1

P1 P2 = 2

P1 P3 = 1

P1 P4 = 1

c entrante P(1) = 1/(1+2+1+1) = 1/5

P2 P1 = 1

P2 P2 = 0

P2 P3 = 2

P2 P4 = 1

c entrante (P2) = 1/(1+0+2+1) = 1/4

P3 P1 = 1

P3 P2 = 1

P3 P3 = 0

P3 P4 = 2

c entrante (P3) = 1/1(1+1+0+2) = 1/4

P4 P1 = 2

P4 P2 = 1

P4 P3 = 3

P4 P4 = 0

c entrante (P4) = 1/(2+1+3+0) = 1/6

Proximité entrante :

P1 P1 = 1

P2 P1 = 1

P3 P1 = 2

P4 P1 = 2

c sortante (P1) = 1/6

P1 P2 = 2

P2 P2 = 0

P3 P2 = 1

P4 P2 = 1

c sortante (P2) = 1/4

P1 P3 = 1

P2 P3 = 2

P3 P3 = 0

P4 P3 = 3

c sortante (P3) = 1/6

P1 P4 = 1

P2 P4 = 1

P3 P4 = 1

P4 P4 = 0

c sortante (P4) = 1/3

Intermédiarité des noeuds :

Nombre de liens sortants C entrants intermédiarité
1 3 1/5 3/5
2 2 1/4 1/2
3 2 1/4 1/2
4 1 1/6 1/6
Nombre de liens entrants c sortants intermédiarité
1 2 1/6 1/3
2 2 1/4 1/2
3 1 1/6 1/6
4 3 1/3 1