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Hannah Roux-Brion
L1 = a, L2 = b
J'ai enlevé le lien de a (L1) à c et ajouté un lien entre c et b (L2)
L'ensemble du réseau est une composante fortement connexe {a, b, c, d, e, f} soit {L1, L2, c, d, e, f}
Tous les noeuds ont minimum deux voisins. Les noeuds les plus centraux sont a et b (L1 et L2) car il possède 4 voisins. C et D sont également centraux avec 3 voisins. F et E sont les moins centraux, ne possédant que deux voisins.
A
=
(
0
1
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
)
{\displaystyle A={\begin{pmatrix}0&1&0&1&0&0\\0&0&1&0&1&0\\0&1&0&0&0&0\\0&0&1&0&0&1\\1&0&0&0&0&0\\1&0&0&0&0&0\\\end{pmatrix}}}
M
=
(
0
1
/
2
0
1
/
2
0
0
0
0
1
/
2
0
1
/
2
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
/
2
0
0
1
/
2
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
)
{\displaystyle M={\begin{pmatrix}0&1/2&0&1/2&0&0\\0&0&1/2&0&1/2&0\\0&1&0&0&0&0\\0&0&1/2&0&0&1/2\\1&0&0&0&0&0\\1&0&0&0&0&0\\\end{pmatrix}}}
M
T
=
(
0
0
0
0
1
1
1
/
2
0
1
0
0
0
0
1
/
2
0
1
/
2
0
0
1
/
2
0
0
0
0
0
0
1
/
2
0
0
0
0
0
0
0
1
/
2
0
0
)
{\displaystyle M^{T}={\begin{pmatrix}0&0&0&0&1&1\\1/2&0&1&0&0&0\\0&1/2&0&1/2&0&0\\1/2&0&0&0&0&0\\0&1/2&0&0&0&0\\0&0&0&1/2&0&0\\\end{pmatrix}}}
v
0
=
(
1
1
1
1
1
1
)
{\displaystyle v_{0}={\begin{pmatrix}1\\1\\1\\1\\1\\1\end{pmatrix}}}
M
T
v
0
=
(
2
3
/
2
1
1
/
2
1
/
2
1
/
2
)
{\displaystyle M^{T}v_{0}={\begin{pmatrix}2\\3/2\\1\\1/2\\1/2\\1/2\end{pmatrix}}}
On est passé à un total matière de 6.
Redistribution :
0.9
∗
V
0
+
0.1
=
9
/
10
∗
(
2
3
/
2
1
1
/
2
1
/
2
1
/
2
)
+
(
1
/
10
1
/
10
1
/
10
1
/
10
1
/
10
1
/
10
)
=
(
38
/
20
23
/
20
20
/
20
11
/
20
11
/
20
11
/
20
)
{\displaystyle 0.9*V_{0}+0.1=9/10*{\begin{pmatrix}2\\3/2\\1\\1/2\\1/2\\1/2\end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}1/10\\1/10\\1/10\\1/10\\1/10\\1/10\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}38/20\\23/20\\20/20\\11/20\\11/20\\11/20\end{pmatrix}}}
