Utilisateur:Fanny Sauvee/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2021)/Activité E

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Votre réseau[modifier | modifier le wikicode]

  • J'enlève les nœuds "g" et "h".
  • Dans mon nom je trouve "f" (dans Fanny) pour L1 et "e" (dans Sauvée) pour L2.
  • J'enlevez le lien sortants du nœud L1 qui va vers a
  • Je rajoute un lien depuis c vers le nœud L2.

Composantes[modifier | modifier le wikicode]

I. Identifiez les composantes fortement connexes du graphe.

Pour avoir une composante fortement connexe : pour tout couple (x, y) de nœuds dans le sous-graphe, il existe un chemin de x à y. Un graphe est dit fortement connexe s'il est formé d'une seule composante fortement connexe. Il y a deux composantes fortement connexes :

  • {a,b,c,d,L2}
  • {L1}


Proximité et intermédiairité[modifier | modifier le wikicode]

I. Calculez la proximité de L1 et L2.

Proximité = inverse de la somme des distances. Le graphe est orienté donc ont peut parler de proximité entrante et sortante.

La proximité de L1 = 0 car on ne peut aller vers aucun point à partir de L1.

La proximité sortante de L2 (e) est l'inverse de la somme de la distance de e vers les autres membres de sa composante fortement connexe {a, b, c, d} : 1/7.

La proximité entrante de L2 (e) est l'inverse de la somme de la distance vers e de chacun des membres de sa composante fortement connexe {a, b, c, d} : 1/6.


II. Calculez l'intermediarité de L1 et L2.

Intermediarite = somme, pour chaque pair des autres nœuds, de la fraction des chemins les plus courts entre ces nœuds qui passent par le premier.

  • L'intermédiarité de L1 = 0 car il n'a aucun lien sortant donc ne peut être sur le chemin d'aucune paires étrangères.
  • g(L2) = 9

Vecteur propre et PageRank[modifier | modifier le wikicode]

I.  Construisez la matrice pour le calcul de la centralité de vecteur propre par multiplication matricielle.

A=

 

M=


MT =


v =

Mtv =

II. Calculez une itération de PageRank avec  :

somme des matières = 1, donc je fais 0,9*Mtv+0,1*v = v1. Je calcule ensuite MtV1. Ensuite, le calcul 0,9*Mtv1+0,1*V=V2.