Utilisateur:Emma Bourdit/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2020)/Activité E

Une page de Wikiversité, la communauté pédagogique libre.
Aller à la navigation Aller à la recherche

Dans Emma Bourdit :

- L1 est e

- L2 est d

Le nouveau réseau est le suivant :

J'ai enlevé le lien (e, a) et ajouté le lien (f, d).

I. Identifiez les composantes fortement connexes.

Les composantes fortement connexes, c'est-à-dire, les groupes des nœuds où il y a un chemin entre tous les pairs, sont :

- (a, d, f), il y a un chemin possible entre tous les noeuds de cette composante, c'est donc une composante connexe.

- e est désormais isolé puisqu'il ne peut aller vers aucun noeud.

- c est isolé

- b est lui aussi isolé puisqu'il ne peut aller que vers deux noeuds isolés.

- (g, h) forme une composante connexe, il est possible d'aller de g à h et de h à g.

II. Construisez la matrice pour le calcul de la centralité de vecteur propre par multiplication matricielle, comme proposé dans les diapos.

Matrice pour le calcul de centralité de vecteur propre

III. Calculez deux itérations de PageRank avec s=0.9 :

Je divise 1 par les 8 noeuds du graphe pour initialiser la matière ce qui donne la matrice suivante :

Vecteur de matière initial

Je multiplie ma matrice transposée et ma matrice de vecteur de matière initiale :

Multiplication matrice et vecteur.jpg

Ce qui nous donne :

Résultat du calcul

Je multiplie la matière de chaque nœud par 0,9.Et je partage s-1= 0,1 de la matière totale entre tous les noeuds.

Matrice finale

J'additionne les résultats de la matrice finale :

11/160 + 1/20 + 13/80 + 17/160 + 11/160 + 11/160 + 29/160 + 29/160 = 0,89

La matière totale n'est pas constante, il y a une perte de matière.