Utilisateur:Emma Bourdit/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2020)/Activité D
Les trois réseaux projetés choisis sont :
- celui de Nils : Emma, Mathias, Nils
- Celui d'Emilia : Marine, Auriane, Emilia
- le mien : Emilia, Victor, Emma
1.
| Nombre de nœuds/degré | 1 | 2 |
|---|---|---|
| 3 | Nils | |
| 4 | Marine, Mathias | |
| 6 | Auriane, Victor | |
| 7 | Emma | |
| 10 | Emilia |
Graphique de distribution des degrés (normalement en points mais graphique en point non disponible)
2.
| Nœuds | degrés | degré voisins | calcul |
|---|---|---|---|
| Nils | 3 | 7 | 3 voisins : 4+10+7 = 21. 21/3 = 7 |
| Marine,
Mathias |
4 | 6,875 | Marine : 4 voisins : 6+6+10+7 = 29. 29/4 = 7,25
Mathias : 4 voisins : 6+3+7+10 = 26. 26/4 = 6,5 (7,25 + 6,5)/2 = 6,875 |
| Auriane,
Victor |
6 | 6,475 | Auriane : 5 voisins : 4+4+10+7+6 = 31. 31/5 = 6,2
Victor : 4 voisins : 7+6+4+10 = 27. 27/4 = 6,75 (6,2 + 6,75)/2 = 6,475 |
| Emma | 7 | 5,5 | 6 voisins : 3+4+4+6+6+10 = 33. 33/6 = 5,5 |
| Emilia | 10 | 5,5 | 6 voisins : 3+4+4+6+6+10 = 33. 33/6 = 5,5 |
Graphique de corrélation de voisins entre degrés
3. Ce réseau est dissortatif.
4.
| Nœuds | coefficient de clustering | calcul |
|---|---|---|
| Nils | 1 | 3/(3 * 2)/2) |
| Mathias | 0,83 | 5/((4 * 3)/2) |
| Marine | 0,83 | 5/((4 * 3)/2) |
| Victor | 0,83 | 5/((4 * 3)/2) |
| Auriane | 0,8 | 8/((5 * 4)/2) |
| Emma | 0,6 | 10/((6 * 5)/2) |
| Emilia | 0,6 | 10/((6 * 5)/2) |
5.
| Degré | Correlation combinée |
|---|---|
| 3 | 1 |
| 4 | 0,83 |
| 6 | 0,83 + 0,8/2 = 0,815 |
| 7 | 0,6 |
| 10 | 0,6 |
graphique de la corrélation combiné entre degré et coefficient de clustering6.
Dans ce réseau, nous observons que la majorité des nœuds ont un degré de 4 ou de 6. Nous pouvons remarquer qu'un nœud est particulièrement connecté au autres (Emilia).
On observe que deux nœuds sont connectés à tous les autres : Emma et Emilia. Et que les nœuds les moins connectés (Nils, Marine, Mathias) sont connectés aux nœuds les plus connectés (Emma et Emilia). Ainsi, plus un nœud est isolé, plus il est connecté aux nœuds les plus connectés, il y a donc une dissortativité des degrés.
Enfin, nous pouvons voir que plus un nœud est connecté moins ses voisins sont connectés entre eux.
7.
Je choisis le nœud Mathias au coefficient de clustering de 0,83.
Pour que ce nœud ait un coefficient de clustering égal à 1 il faudrait ajouter un lien entre Auriane et Nils.
8.
Je choisis le nœud Nils. On peut enlever tous les liens du réseau sauf :
- le lien entre Emma et Mathias
- entre Emilia et Emma
- et entre Emilia et Mathias
Ainsi, le nombre de voisins du nœud Nils reste 3 et le coefficient de clustering reste 1.
9.
Selon les tableaux et graphiques Nils a la plus grande proximité. C'est à partir du nœud Nils qu'il faut parcourir la plus grande distance pour rejoindre les autres nœuds. La plus petite proximité semble être Emilia et Emma puisque ces deux nœuds sont liés à tous les autres nœuds du réseau.
| Nœuds | Intermédiarité |
|---|---|
| Nils | 0 |
| Marine | 0 |
| Mathias | 1/3 = 0,33 |
| Victor | 0 |
| Auriane | 1/3 + 1/3 = 0,66 |
| Emma | 1/3 + 0,5 + 0,5 + 1/3 + 1/3 = 1,99 |
| Emilia | 1/3 + 0,5 + 0,5 + 1/3 + 1/3 = 1,99 |
Emma et Emilia sont les nœuds avec la plus grande intermédiarité.