Utilisateur:Driss Tak-Tak/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2021)/Activité D
Le réseau sur lequel travailler
[Driss] -> [PNL]
[Driss] -> [U2]
[Driss] -> [Los Pomperos]
[Driss] -> [Madrid]
[Driss] -> [Montevideo]
[Driss] -> [Football]
[Driss] -> [Basketball]
[Driss] -> [Jeux vidéos]
[Driss] -> [The last dance]
[Driss] -> [Formula 1 : Drive to survive]
[ Ismail ] -> [ Jul]
[ Ismail ] -> [ Nekfeu]
[ Ismail ] -> [ Booba]
[ Ismail ] -> [ Aretha Franklin]
[ Ismail ] -> [ Casablanca]
[ Ismail ] -> [ Montevideo]
[ Ismail ] -> [ Paris]
[ Ismail ] -> [ Cerf-volant]
[ Ismail ] -> [ Kitesurf]
[ Ismail ] -> [ Football]
[ Ismail ] -> [ Queen's Gambit]
[ Ismail ] -> [ H ]
[ Ismail ] -> [ Friends]
[Lucas] -> [Sopiko]
[Lucas] -> [Bekar]
[Lucas] -> [The Blaze]
[Lucas] -> [Fred again]
[Lucas] -> [Ben Howard]
[Lucas] -> [Maldives]
[Lucas] -> [Colombo]
[Lucas] -> [Madrid]
[Lucas] -> [Football]
[Lucas] -> [Mindhunter]
1. Pour les degrés sortant et entrant, faites un tableau et un graphique de leur distribution.
voir graphique distribution
| Driss | Lucas | Ismail | Total | |
|---|---|---|---|---|
| PNL | 1 | 0 | 0 | 1 |
| U2 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| Los Pomperos | 1 | 0 | 0 | 1 |
| Madrid | 1 | 1 | 0 | 2 |
| Montevideo | 1 | 0 | 1 | 2 |
| Football | 1 | 1 | 1 | 3 |
| Basketball | 1 | 0 | 0 | 1 |
| Jeux vidéos | 1 | 0 | 0 | 1 |
| The last dance | 1 | 0 | 0 | 1 |
| Formula 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| Jul | 0 | 0 | 1 | 1 |
| Nekfeu | 0 | 0 | 1 | 1 |
| Booba | 0 | 0 | 1 | 1 |
| Aretha Franklin | 0 | 0 | 1 | 1 |
| Casablanca | 0 | 0 | 1 | 1 |
| Paris | 0 | 0 | 1 | 1 |
| Cerf volant | 0 | 0 | 1 | 1 |
| Kitesurf | 0 | 0 | 1 | 1 |
| Queen's Gambit | 0 | 0 | 1 | 1 |
| H | 0 | 0 | 1 | 1 |
| Friends | 0 | 0 | 1 | 1 |
| Sopiko | 0 | 1 | 0 | 1 |
| Bekar | 0 | 1 | 0 | 1 |
| The Blaze | 0 | 1 | 0 | 1 |
| Fred again | 0 | 1 | 0 | 1 |
| Ben Howard | 0 | 1 | 0 | 1 |
| Maldives | 0 | 1 | 0 | 1 |
| Colombo | 0 | 1 | 0 | 1 |
| Mindhunter | 0 | 1 | 0 | 1 |
Tableaux de distribution et graphiques sur les degrés sortants et entrants
| Nombre de noeuds | D entrant |
|---|---|
| 1 | 3 |
| 2 | 2 |
| 26 | 1 |
| Nombre de noeuds | D sortant |
|---|---|
| 1 | 10 |
| 1 | 13 |
| 1 | 10 |
| 29 | 0 |
2. Les degrés sortant et entrant des nœuds sont corrélés positivement ou négativement ? Expliquez (aucun calcul n'est nécessaire)
Il y a une corrélation négative entre les degrés sortant et entrant des noeuds. Il y a en effet des noeuds sortants mais aucun entrant pour les noeuds Lucas, Driss et Ismail.
Partie 2 :
Question 1 : Le coefficient de clustering (transitivité) pour les nœuds :
| Noeud | Coefficient de clustering |
|---|---|
| Lucas | 0/45 |
| Driss | 0/45 |
| Ismail | 0/78 |
| Madrid | 0/1 |
| Montevideo | 0/1 |
| Football | 0/3 |
Question 2 :
Le calcul de c(n) est impossible. En effet, corrélation combinée nulle car coefficients de clustering nuls.
Question 3 :
| Degré | Voisin du degré | Degré du voisin | Moyenne du degré voisin | |
|---|---|---|---|---|
| PNL | 1 | 1 | 10 | 10 |
| U2 | 1 | 1 | 10 | 10 |
| Los Pomperos | 1 | 1 | 10 | 10 |
| Madrid | 2 | 2 | 20 | 10 |
| Montevideo | 2 | 2 | 23 | 11,5 |
| Football | 3 | 3 | 33 | 11 |
| Basketball | 1 | 1 | 10 | 10 |
| Jeux vidéos | 1 | 1 | 10 | 10 |
| The last dance | 1 | 1 | 10 | 10 |
| Formula 1 | 1 | 1 | 10 | 10 |
| Jul | 1 | 1 | 13 | 13 |
| Nekfeu | 1 | 1 | 13 | 13 |
| Booba | 1 | 1 | 13 | 13 |
| Aretha Franklin | 1 | 1 | 13 | 13 |
| Casablanca | 1 | 1 | 13 | 13 |
| Paris | 1 | 1 | 13 | 13 |
| Cerf volant | 1 | 1 | 13 | 13 |
| Kitesurf | 1 | 1 | 13 | 13 |
| Queen's Gambit | 1 | 1 | 13 | 13 |
| H | 1 | 1 | 13 | 13 |
| Friends | 1 | 1 | 13 | 13 |
| Sopiko | 1 | 1 | 10 | 10 |
| Bekar | 1 | 1 | 10 | 10 |
| The Blaze | 1 | 1 | 10 | 10 |
| Fred again | 1 | 1 | 10 | 10 |
| Ben Howard | 1 | 1 | 10 | 10 |
| Maldives | 1 | 1 | 10 | 10 |
| Colombo | 1 | 1 | 10 | 10 |
| Mindhunter | 1 | 1 | 10 | 10 |
| Lucas | 10 | 10 | 13 | 1,3 |
| Driss | 10 | 10 | 14 | 1,4 |
| Ismail | 13 | 13 | 16 | 1,23 |
Graphique : Corrélation de voisins entre degré et degré
Question 4 - Pouvez-vous dire que votre réseau est assortatif ou dissortatif par rapport au degré ?
Les noeuds ayant des degrés élevés ne sont pas beaucoup connectés entre eux. La même chose avec les degrés faibles.
Il y a plus une connexion entre degré élevé et degré faible. Le réseau est donc dissortatif par rapport au degré.
Question 5 - Si possible, choisissez un nœud à coefficient de clustering plus petit que 1. Trouvez le plus petit ensemble de liens que vous pouvez ajouter dans votre réseau pour que ce nœud ait un coefficient de clustering égal à 1
Noeud : Madrid
c(Madrid) = 0/1
Si un lien est ajouté entre Driss et Lucas suite au calcul nous auront bien c(Madrid) = 1
Question 6 - Si possible, choisissez un nœud à coefficient de clustering égal à 1. Trouvez le plus grand ensemble de liens que vous pouvez retirer du réseau sans modifier ni le nombre de voisins ni le coefficient de clustering de ce nœud.
Aucun des noeuds du réseau n'a de coefficient de clustering égal à 1.
Question 7 - Sans le calculer explicitement, quels nœuds du réseau pensez-vous avoir la plus grande et plus petite proximité ? Et pour l'intermédiarité ? Justifiez
Les noeuds Ismail, Driss et Lucas ont la plus grande proximité. Ce sont les trois noeuds les plus proches des autres noeuds.
Je pense que ce serait la même chose pour l'intermédiarité.