Utilisateur:Chapch14/Modélisation des Réseaux (M1, 2018)/Activité E

Pour le graphe du diapo 25 de l'ensemble 3 :

Calculer la centralité de vecteur propre des nœuds (si en mode itératif, calculez au moins deux étapes de diffusion).

Matrice A

	A	B	C	D	E	F	G	H
A	0	1	1	1	0	0	0	0
B	0	0	1	0	1	0	0	0
C	0	0	0	0	0	0	1	1
D	0	0	1	0	0	1	0	0
E	1	0	0	0	0	0	0	0
F	1	0	0	0	0	0	0	0
G	0	0	0	0	0	0	0	1
H	0	0	0	0	0	0	1	0

Matrice M = matrice transposée

	A	B	C	D	E	F	G	H
A	0	0	0	0	1/8	1/8	0	0
B	1/24	0	0	0	0	0	0	0
C	1/24	1/16	0	1/16	0	0	0	0
D	1/24	0	0	0	0	0	0	0
E	0	1/16	0	0	0	0	0	0
F	0	0	0	1/16	0	0	0	0
G	0	0	1/16	0	0	0	0	1/8
H	0	0	1/16	0	0	0	1/8	0

Matrice P

p(a)	1/8
p(b)	1/8
p(c)	1/8
p(d)	1/8
p(e)	1/8
p(f)	1/8
p(g)	1/8
p(h)	1/8

Pour trouver la centralité, on doit résoudre le système suivant avec

Expliquer le résultat en fonction des rapports entre les composantes fortement connexes du graphe.

Comment pourrait-on procéder pour éviter ce problème ?

Pour le graphe du diapo 18 de l'ensemble 3 :

• Calculer la proximité et l'intermédiarité des nœuds
• Faire le tableau de corrélation combiné mettant en relation ces deux mesures
  • c'est-à-dire, un tableau où la première colonne correspond à la proximité et la deuxième à l'intermédiarité
  • dans le cas où plus d'un nœud a la même proximité, vous avez le choix entre lister plusieurs lignes avec la même proximité, ou lister la moyenne des intermédiarités pour cette proximité
• Dessiner le graphique pour la corrélation combiné de ces deux mesures
  • c'est-à-dire, un graphique où l'abscisse correspond à la proximité et l'ordonnée à l'intermédiarité de chaque nœud
  • dans le cas où plus d'un nœud a la même proximité, vous avez le choix entre afficher plusieurs points avec la même proximité, ou afficher la moyenne des intermédiarités pour cette proximité