Utilisateur:Chapch14/Modélisation des Réseaux (M1, 2018)/Activité E
Apparence
Pour le graphe du diapo 25 de l'ensemble 3 :
Calculer la centralité de vecteur propre des noeuds (si en mode itératif, calculez au moins deux étapes de diffusion).
A | B | C | D | E | F | G | H | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
A | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
B | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
C | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
D | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
E | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
F | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
G | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
H | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
Matrice M = matrice transposée
A | B | C | D | E | F | G | H | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
A | 0 | 0 | 0 | 0 | 1/8 | 1/8 | 0 | 0 |
B | 1/24 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
C | 1/24 | 1/16 | 0 | 1/16 | 0 | 0 | 0 | 0 |
D | 1/24 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
E | 0 | 1/16 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
F | 0 | 0 | 0 | 1/16 | 0 | 0 | 0 | 0 |
G | 0 | 0 | 1/16 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1/8 |
H | 0 | 0 | 1/16 | 0 | 0 | 0 | 1/8 | 0 |
p(a) | 1/8 |
p(b) | 1/8 |
p(c) | 1/8 |
p(d) | 1/8 |
p(e) | 1/8 |
p(f) | 1/8 |
p(g) | 1/8 |
p(h) | 1/8 |
Pour trouver la centralité, on doit résoudre le système suivant avec
Expliquer le résultat en fonction des rapports entre les composantes fortement connexes du graphe.
Comment pourrait-on procéder pour éviter ce problème ?
Pour le graphe du diapo 18 de l'ensemble 3 :
- Calculer la proximité et l'intermédiarité des noeuds
- Faire le tableau de corrélation combiné mettant en relation ces deux mesures
- c'est-à-dire, un tableau où la première colonne correspond à la proximité et la deuxième à l'intermédiarité
- dans le cas où plus d'un noeud a la même proximité, vous avez le choix entre lister plusieurs lignes avec la même proximité, ou lister la moyenne des intermédiarités pour cette proximité
- Dessiner le graphique pour la corrélation combiné de ces deux mesures
- c'est-à-dire, un graphique où l'abscisse correspond à la proximité et l'ordonnée à l'intermédiarité de chaque noeud
- dans le cas où plus d'un noeud a la même proximité, vous avez le choix entre afficher plusieurs points avec la même proximité, ou afficher la moyenne des intermédiarités pour cette proximité