Utilisateur:CHEN KEYI/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2021)/Activité B
Partie I : Réseau unique
[modifier | modifier le wikicode]Le réseau unique est représenté par la photo à droite, c'est un réseau unique qui a lié des nœuds de mes collègues en commun avec le mien.
Partie II : Réseau projeté I (projection orienté)
[modifier | modifier le wikicode]1.Ce réseau projeté I est représenté en forme de graphe à droite
Le réseau projetant les nœuds les plus granulaires, auxquels les participants du cours sont liées, sur les autres.
Keyi -(Lana Del Rey)-> Pop
Carla -(Lana Del Rey)-> Pop
Keyi -(Barcelona)-> Espagne
Carla -(Barcelona)-> Espagne
Keyi -(badminton)-> passion
Yibo -(badminton)-> passion
Keyi -(natation)-> passion
Yibo -(nataion)-> passion
Keyi -> Friends
Yibo -> Friends
2.Est-ce un réseau biparti ? Si oui, que représentent les deux partitions ?
Oui, c’est un réseau biparti.
La première partition est représentée par les participants, c’est -à-dire Keyi, Carla et Yibo. Il n’y a pas de liens orienté ou non-orienté entre ces participants du cours. Et la deuxième partition est représentée par les activités, c’est-à-dire le genre de musique qu’on aime, les séries télévisés qu’on aime regardé, les pays qu’on a déjà visité et les passions. Tous ces activités n’ont pas de liens entre eux. Mais il y a toujours des liens entre les participants et les activités. C’est-à-dire, il n’existe pas des liens entre les même types de nœuds, mais il y a toujours des liens entre les différents types de nœuds.
3.La matrice d'adjacence de ce réseau projeté I est représenté en photo à droite
Partie III : Réseau projeté II (projection non-orienté)
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1.Ce réseau projeté II est représenté en forme de graphe à droite.
Le réseau projetant les nœuds qui représentent les participants du cours.
Keyi -- Carla
Keyi -- Yibo
Parce que: Keyi -(Lana Del Rey)-> Pop Carla -(Lana Del Rey)-> Pop Keyi -(Barcelona)-> Espagne Carla -(Barcelona)-> Espagne
Alors : Keyi -- Carla Keyi -(Pop)- Carla Keyi -(Espagne)- Carla
Parce que :
Keyi -(badminton)-> passion Yibo -(badminton)-> passion
Keyi -(natation)-> passion Yibo -(nataion)-> passion
Keyi -> Friends Yibo -> Friends
Alors: Keyi -- Yibo Keyi -(badminton)- Yibo Keyi -(natation)- Yibo Keyi -(Friends)- Yibo
2.La matrice d'adjacence de ce réseau projeté II est représenté en photo à droite
Partie IV : Mesures locales
[modifier | modifier le wikicode]1. Degré des nœuds.
(Abréviation: K-Keyi C-Carla Y-Yibo P-Pop E-Espagne B- Badminton N-Natation F-Friends)
Réseau unique :
Degré des nœuds du réseau unique :
d-(K)=0 d+(K)=11
d-(C)=0 d+(C)=6
d-(Y)=0 d+(Y)=4
Réseau projeté I :
Degré des nœuds du réseau projeté I :
d-()=entrant d+()= sortant
d-(K)=0 d+(K)=5
d-(C)=0 d+(C)=2
d-(Y)=0 d+(Y)=3
d-(P)=2 d+(P)=0
d-(E)=2 d+(E)=0
d-(B)=2 d+(B)=0
d-(N)=2 d+(N)=0
d-(F)=2 d+(F)=0
Réseau projeté II :
Degré des nœuds du réseau projeté II :
d(K)=5
d(C)=2
d(Y)=3
2. Pour le réseau projeté I, on peut calculer le degré à partir de la somme de lignes ou colonnes matrice d'adjacence.
Le degré sortant du nœud Keyi est la somme de lignes pour Keyi dans la matrice d’adjacence (d+(K)=5=1+1+1+1+1)
Même raison pour le degré sortant du nœud Carla (d+(C)=2=1+1+0+0+0) et du nœud Yibo (d+(Y)=3=0+0+1+1+1)
3.Pour le réseau projeté II, on peut calculer les degrés sortant et entrant à partir de la somme de lignes ou colonnes matrice d'adjacence.
Le degré sortant du nœud Keyi est la somme de lignes pour Keyi dans la matrice d’adjacence (d+(K)=5=0+2+3)
Même raison pour le degré sortant du nœud Carla (d+(C)=2=2+0+0) et du nœud Yibo (d+(Y)=3=0+0)
Partie V : Mesures globales
[modifier | modifier le wikicode]Diamètres des réseau : Le diamètre est le distance le plus loin d’un nœud à l’autre.
Mais pour ces trois réseaux, il n’existe pas des diamètres.
CORRECTION DE L'ACTIVITÉ B
[modifier | modifier le wikicode]Correction pour la Partie I : Réseau unique
[modifier | modifier le wikicode]Avant la correction, j’ai fait un graphe pour présenter les nœuds de mes deux collègues en commun avec le mien.
Dans la correction, j’ai ajouté le réseau sous forme de liste d’adjacence :
J'ai trouvé les réseaux de Carla PETRI et Yibo MA qui ont des nœuds en commun avec le mien. Le réseau résultant est :
#Pacticipants :
Keyi -> Lana Del Rey, XXXTentacion, Seoul, Dubrovnik, Barcelona, Voyage, Badminton, Natation, Game of Thrones, Friends, Rick&Morty
Carla -> Lana Del Rey, Bruno Mars, Booba, Barcelona, Capri, Londres, Photographie, Danse, Innocent, Le Serpent
Yibo -> Jay Chou, Jackson Wang, New York, Rome, Budapest, Badminton, Natation, Friends, Two Broke Girls
#Autres noeuds:
Lana Del Rey -> Pop
XXXTentacion -> Hip-hop
Bruno Mars -> Pop
Booba -> Rap
Jay Chou -> Pop
Jackson Wang -> Rap
Pop -> genre de musique
Hip-hop -> genre de musique
Rap -> genre de musique
Seoul -> Corée du sud
Corée du sud -> pays
Dubrovnik -> Croatie
Croatie -> pays
Barcelona -> Espagne
Espagne -> pays
Capri -> Italie
Rome -> Italie
Italie -> pays
Londres -> Bretagne
Bretagne -> pays
New York -> États-Unis
États-Unis -> pays
Budapest -> Hongrie
Hongrie -> pays
Badminton -> sport
Natation -> sport
Sport -> passions
Voyage -> passions
Photographie -> passions
Danse -> passions
Friends -> série télévisé
Game of Throne -> série télévisé
Rick&Morty -> série télévisé
Innocent -> série télévisé
Le Serpent -> série télévisé
Two Broke Girls -> série télévisé
Correction pour la Partie II : Réseau projeté I
[modifier | modifier le wikicode]1. Dans la correction, j’ai ajouté le réseau sous forme de liste d’adjacence :
Le réseau résultant est :
#Pacticipants :
Keyi -> Pop, Hip-hop, Corée du sud, Croatie, Espagne, Voyage, Sport, Game of Thrones, Friends, Rick&Morty
Carla -> Pop, Rap, Espagne, Italie, Bretagne, Photographie, Danse, Innocent, Le Serpent
Yibo -> Pop, Rap, États-Unis, Italie, Hongrie, Sport, Friends, Two Broke Girls
#Autres nœuds :
Pop -> genre de musique
Hip-hop -> genre de musique
Rap -> genre de musique
Corée du sud -> pays
Croatie -> pays
Espagne -> pays
Bretagne -> pays
Italie -> pays
États-Unis -> pays
Hongrie -> pays
Badminton -> sport
Natation -> sport
Game of Thrones -> Série télévisé
Friends -> Série télévisé
Rick&Morty -> Série télévisé
Innocent -> Série télévisé
Le Serpent -> Série télévisé
Two Broke Girls -> Série télévisé
Correction pour la Partie III : Réseau projeté II
[modifier | modifier le wikicode]Avant la correction, j’ai déjà fait un réseau projeté II avec les nœuds granulaires.
Dans la correction, j’ai fait une projection basée sur mon ancien réseau projeté II :
Le réseau non-orienté résultant, pour lequel je choisis de garder la raison des liens comme propriétés et de représenter différentes raisons par des liens multiples :
Keyi -(Pop)- Carla
Keyi -(Pop)- Yibo
Keyi -(Espagne)- Carla
Keyi -(Badminton)- Yibo
Keyi -(Natation)- Yibo
Keyi -(Friends)- Yibo
Yibo -(Pop)- Carla
Yibo -(Rap)- Carla
Yibo -(Italie)- Carla
Matrice d’adjacence :
| Keyi | Carla | Yibo | |
| Keyi | 0 | 2 | 4 |
| Carla | 2 | 0 | 3 |
| Yibo | 4 | 3 | 0 |
Correction pour la Partie IV : Mesures locales
[modifier | modifier le wikicode]Pour la matrice d’adjacence :
- Si le graphe est orienté :
Le degré sortant d'un nœud est la somme de la ligne qui lui correspond.
Le degré entrant est la somme de la colonne correspondante.
- Si le graphe est non-orienté :
La matrice est symétrique et on peut sommer soit la ligne, soit la colonne, puisque ces valeurs seront toujours égales.
Et j’ai déjà fait des calculs et des explication sur les degrés de différents nœuds.
Correction pour la Partie V : Mesures globales
[modifier | modifier le wikicode]Diamètres des réseau : Le diamètre est le distance le plus loin d’un nœud à l’autre.
Mais pour le réseau unique et le réseau projeté I, il n’existe pas des diamètre.
Le réseau projeté II est un graphe complet, tous les nœuds se lient entre eux, et donc le diamètre est 1.