Utilisateur:CHEN KEYI/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2021)/Activité B

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Partie I : Réseau unique[modifier | modifier le wikicode]

Le réseau unique est représenté par la photo à droite, c'est un réseau unique qui a lié des nœuds de mes collègues en commun avec le mien.

Réseau unique




Partie II : Réseau projeté I (projection orienté)[modifier | modifier le wikicode]

1.Ce réseau projeté I est représenté en forme de graphe à droite


Le réseau projetant les nœuds les plus granulaires, auxquels les participants du cours sont liées, sur les autres.

Keyi -(Lana Del Rey)-> Pop

Réseau projeté I

Carla -(Lana Del Rey)-> Pop

Keyi -(Barcelona)-> Espagne

Carla -(Barcelona)-> Espagne


Keyi -(badminton)-> passion

Yibo -(badminton)-> passion

Keyi -(natation)-> passion

Yibo -(nataion)-> passion

Keyi -> Friends

Yibo -> Friends



2.Est-ce un réseau biparti ? Si oui, que représentent les deux partitions ?

Oui, c’est un réseau biparti.

La première partition est représentée par les participants, c’est -à-dire Keyi, Carla et Yibo. Il n’y a pas de liens orienté ou non-orienté entre ces participants du cours. Et la deuxième partition est représentée par les activités, c’est-à-dire le genre de musique qu’on aime, les séries télévisés qu’on aime regardé, les pays qu’on a déjà visité et les passions. Tous ces activités n’ont pas de liens entre eux. Mais il y a toujours des liens entre les participants et les activités. C’est-à-dire, il n’existe pas des liens entre les même types de nœuds, mais il y a toujours des liens entre les différents types de nœuds.



3.La matrice d'adjacence de ce réseau projeté I est représenté en photo à droite

Matrice d'adjacence de réseau projeté I




Partie III : Réseau projeté II (projection non-orienté)[modifier | modifier le wikicode]

Réseau projeté II

1.Ce réseau projeté II est représenté en forme de graphe à droite.


Le réseau projetant les nœuds qui représentent les participants du cours.

Keyi -- Carla

Keyi -- Yibo

Parce que: Keyi -(Lana Del Rey)-> Pop Carla -(Lana Del Rey)-> Pop Keyi -(Barcelona)-> Espagne Carla -(Barcelona)-> Espagne

Alors : Keyi -- Carla Keyi -(Pop)- Carla Keyi -(Espagne)- Carla


Parce que : Keyi -(badminton)-> passion Yibo -(badminton)-> passion Keyi -(natation)-> passion Yibo -(nataion)-> passion Keyi -> Friends Yibo -> Friends

Alors: Keyi -- Yibo Keyi -(badminton)- Yibo Keyi -(natation)- Yibo Keyi -(Friends)- Yibo

Matrice d'adjacence de réseau projeté II


2.La matrice d'adjacence de ce réseau projeté II est représenté en photo à droite




Partie IV : Mesures locales[modifier | modifier le wikicode]

1. Degré des nœuds.


(Abréviation: K-Keyi C-Carla Y-Yibo P-Pop E-Espagne B- Badminton N-Natation F-Friends)


Réseau unique :

Degré des nœuds du réseau unique :

d-(K)=0 d+(K)=11

d-(C)=0 d+(C)=6

d-(Y)=0 d+(Y)=4


Réseau projeté I :

Degré des nœuds du réseau projeté I :

d-()=entrant d+()= sortant

d-(K)=0 d+(K)=5

d-(C)=0 d+(C)=2

d-(Y)=0 d+(Y)=3

d-(P)=2 d+(P)=0

d-(E)=2 d+(E)=0

d-(B)=2 d+(B)=0

d-(N)=2 d+(N)=0

d-(F)=2 d+(F)=0


Réseau projeté II :

Degré des nœuds du réseau projeté II :

d(K)=5

d(C)=2

d(Y)=3



2. Pour le réseau projeté I, on peut calculer le degré à partir de la somme de lignes ou colonnes matrice d'adjacence.

Le degré sortant du nœud Keyi est la somme de lignes pour Keyi dans la matrice d’adjacence (d+(K)=5=1+1+1+1+1)

Même raison pour le degré sortant du nœud Carla (d+(C)=2=1+1+0+0+0) et du nœud Yibo (d+(Y)=3=0+0+1+1+1)



3.Pour le réseau projeté II, on peut calculer les degrés sortant et entrant à partir de la somme de lignes ou colonnes matrice d'adjacence.

Le degré sortant du nœud Keyi est la somme de lignes pour Keyi dans la matrice d’adjacence (d+(K)=5=0+2+3)

Même raison pour le degré sortant du nœud Carla (d+(C)=2=2+0+0) et du nœud Yibo (d+(Y)=3=0+0)


Partie V : Mesures globales[modifier | modifier le wikicode]

Diamètres des réseau : Le diamètre est le distance le plus loin d’un nœud à l’autre.

Mais pour ces trois réseaux, il n’existe pas des diamètres.


CORRECTION DE L'ACTIVITÉ B[modifier | modifier le wikicode]

Correction pour la Partie I : Réseau unique[modifier | modifier le wikicode]

Avant la correction, j’ai fait un graphe pour présenter les nœuds de mes deux collègues en commun avec le mien.


Dans la correction, j’ai ajouté le réseau sous forme de liste d’adjacence :


J'ai trouvé les réseaux de Carla PETRI et Yibo MA qui ont des nœuds en commun avec le mien. Le réseau résultant est :


#Pacticipants :


Keyi -> Lana Del Rey, XXXTentacion, Seoul, Dubrovnik, Barcelona, Voyage, Badminton, Natation, Game of Thrones, Friends, Rick&Morty


Carla -> Lana Del Rey, Bruno Mars, Booba, Barcelona, Capri, Londres, Photographie, Danse, Innocent, Le Serpent


Yibo -> Jay Chou, Jackson Wang, New York, Rome, Budapest, Badminton, Natation, Friends, Two Broke Girls

#Autres noeuds:


Lana Del Rey -> Pop


XXXTentacion -> Hip-hop


Bruno Mars -> Pop


Booba -> Rap


Jay Chou -> Pop


Jackson Wang -> Rap


Pop -> genre de musique


Hip-hop -> genre de musique


Rap -> genre de musique


Seoul -> Corée du sud


Corée du sud -> pays


Dubrovnik -> Croatie


Croatie -> pays


Barcelona -> Espagne


Espagne -> pays


Capri -> Italie


Rome -> Italie


Italie -> pays


Londres -> Bretagne


Bretagne -> pays


New York -> États-Unis


États-Unis -> pays


Budapest -> Hongrie


Hongrie -> pays


Badminton -> sport


Natation -> sport


Sport -> passions


Voyage -> passions


Photographie -> passions


Danse -> passions


Friends -> série télévisé


Game of Throne -> série télévisé


Rick&Morty -> série télévisé


Innocent -> série télévisé


Le Serpent -> série télévisé


Two Broke Girls -> série télévisé


Correction pour la Partie II : Réseau projeté I[modifier | modifier le wikicode]

1.    Dans la correction, j’ai ajouté le réseau sous forme de liste d’adjacence :


Le réseau résultant est :


#Pacticipants :


Keyi -> Pop, Hip-hop, Corée du sud, Croatie, Espagne, Voyage, Sport, Game of Thrones, Friends, Rick&Morty


Carla -> Pop, Rap, Espagne, Italie, Bretagne, Photographie, Danse, Innocent, Le Serpent


Yibo -> Pop, Rap, États-Unis, Italie, Hongrie, Sport, Friends, Two Broke Girls


#Autres nœuds :


Pop -> genre de musique


Hip-hop -> genre de musique


Rap -> genre de musique


Corée du sud -> pays


Croatie -> pays


Espagne -> pays


Bretagne -> pays


Italie -> pays


États-Unis -> pays


Hongrie -> pays


Badminton -> sport


Natation -> sport


Game of Thrones -> Série télévisé


Friends -> Série télévisé


Rick&Morty -> Série télévisé


Innocent -> Série télévisé


Le Serpent -> Série télévisé


Two Broke Girls -> Série télévisé


Correction pour la Partie III : Réseau projeté II[modifier | modifier le wikicode]

Avant la correction, j’ai déjà fait un réseau projeté II avec les nœuds granulaires.


Dans la correction, j’ai fait une projection basée sur mon ancien réseau projeté II :


Le réseau non-orienté résultant, pour lequel je choisis de garder la raison des liens comme propriétés et de représenter différentes raisons par des liens multiples :


Keyi -(Pop)- Carla


Keyi -(Pop)- Yibo


Keyi -(Espagne)- Carla


Keyi -(Badminton)- Yibo


Keyi -(Natation)- Yibo


Keyi -(Friends)- Yibo


Yibo -(Pop)- Carla


Yibo -(Rap)- Carla


Yibo -(Italie)- Carla


Matrice d’adjacence :

Keyi Carla Yibo
Keyi 0 2 4
Carla 2 0 3
Yibo 4 3 0


Correction pour la Partie IV : Mesures locales[modifier | modifier le wikicode]

Pour la matrice d’adjacence :


-       Si le graphe est orienté :


Le degré sortant d'un nœud est la somme de la ligne qui lui correspond.


Le degré entrant est la somme de la colonne correspondante.


-       Si le graphe est non-orienté :


La matrice est symétrique et on peut sommer soit la ligne, soit la colonne, puisque ces valeurs seront toujours égales.


Et j’ai déjà fait des calculs et des explication sur les degrés de différents nœuds.


Correction pour la Partie V : Mesures globales[modifier | modifier le wikicode]

Diamètres des réseau : Le diamètre est le distance le plus loin d’un nœud à l’autre.


Mais pour le réseau unique et le réseau projeté I, il n’existe pas des diamètre.


Le réseau projeté II est un graphe complet, tous les nœuds se lient entre eux, et donc le diamètre est 1.