Utilisateur:CHEN KEYI/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2021)/Activité B

Partie I : Réseau unique

Le réseau unique est représenté par la photo à droite, c'est un réseau unique qui a lié des nœuds de mes collègues en commun avec le mien.

Réseau unique

Partie II : Réseau projeté I (projection orienté)

1.Ce réseau projeté I est représenté en forme de graphe à droite

Le réseau projetant les nœuds les plus granulaires, auxquels les participants du cours sont liées, sur les autres.

Keyi -(Lana Del Rey)-> Pop

Réseau projeté I

Carla -(Lana Del Rey)-> Pop

Keyi -(Barcelona)-> Espagne

Carla -(Barcelona)-> Espagne

Keyi -(badminton)-> passion

Yibo -(badminton)-> passion

Keyi -(natation)-> passion

Yibo -(nataion)-> passion

Keyi -> Friends

Yibo -> Friends

2.Est-ce un réseau biparti ? Si oui, que représentent les deux partitions ?

Oui, c’est un réseau biparti.

La première partition est représentée par les participants, c’est -à-dire Keyi, Carla et Yibo. Il n’y a pas de liens orienté ou non-orienté entre ces participants du cours. Et la deuxième partition est représentée par les activités, c’est-à-dire le genre de musique qu’on aime, les séries télévisés qu’on aime regardé, les pays qu’on a déjà visité et les passions. Tous ces activités n’ont pas de liens entre eux. Mais il y a toujours des liens entre les participants et les activités. C’est-à-dire, il n’existe pas des liens entre les même types de nœuds, mais il y a toujours des liens entre les différents types de nœuds.

3.La matrice d'adjacence de ce réseau projeté I est représenté en photo à droite

Matrice d'adjacence de réseau projeté I

Partie III : Réseau projeté II (projection non-orienté)

Réseau projeté II

1.Ce réseau projeté II est représenté en forme de graphe à droite.

Le réseau projetant les nœuds qui représentent les participants du cours.

Keyi -- Carla

Keyi -- Yibo

Parce que: Keyi -(Lana Del Rey)-> Pop Carla -(Lana Del Rey)-> Pop Keyi -(Barcelona)-> Espagne Carla -(Barcelona)-> Espagne

Alors : Keyi -- Carla Keyi -(Pop)- Carla Keyi -(Espagne)- Carla

Parce que : Keyi -(badminton)-> passion Yibo -(badminton)-> passion Keyi -(natation)-> passion Yibo -(nataion)-> passion Keyi -> Friends Yibo -> Friends

Alors: Keyi -- Yibo Keyi -(badminton)- Yibo Keyi -(natation)- Yibo Keyi -(Friends)- Yibo

Matrice d'adjacence de réseau projeté II

2.La matrice d'adjacence de ce réseau projeté II est représenté en photo à droite

Partie IV : Mesures locales

1. Degré des nœuds.

(Abréviation: K-Keyi C-Carla Y-Yibo P-Pop E-Espagne B- Badminton N-Natation F-Friends)

Réseau unique :

Degré des nœuds du réseau unique :

d-(K)=0 d+(K)=11

d-(C)=0 d+(C)=6

d-(Y)=0 d+(Y)=4

Réseau projeté I :

Degré des nœuds du réseau projeté I :

d-()=entrant d+()= sortant

d-(K)=0 d+(K)=5

d-(C)=0 d+(C)=2

d-(Y)=0 d+(Y)=3

d-(P)=2 d+(P)=0

d-(E)=2 d+(E)=0

d-(B)=2 d+(B)=0

d-(N)=2 d+(N)=0

d-(F)=2 d+(F)=0

Réseau projeté II :

Degré des nœuds du réseau projeté II :

d(K)=5

d(C)=2

d(Y)=3

2. Pour le réseau projeté I, on peut calculer le degré à partir de la somme de lignes ou colonnes matrice d'adjacence.

Le degré sortant du nœud Keyi est la somme de lignes pour Keyi dans la matrice d’adjacence (d+(K)=5=1+1+1+1+1)

Même raison pour le degré sortant du nœud Carla (d+(C)=2=1+1+0+0+0) et du nœud Yibo (d+(Y)=3=0+0+1+1+1)

3.Pour le réseau projeté II, on peut calculer les degrés sortant et entrant à partir de la somme de lignes ou colonnes matrice d'adjacence.

Le degré sortant du nœud Keyi est la somme de lignes pour Keyi dans la matrice d’adjacence (d+(K)=5=0+2+3)

Même raison pour le degré sortant du nœud Carla (d+(C)=2=2+0+0) et du nœud Yibo (d+(Y)=3=0+0)

Partie V : Mesures globales

Diamètres des réseau : Le diamètre est le distance le plus loin d’un nœud à l’autre.

Mais pour ces trois réseaux, il n’existe pas des diamètres.

CORRECTION DE L'ACTIVITÉ B

Correction pour la Partie I : Réseau unique

Avant la correction, j’ai fait un graphe pour présenter les nœuds de mes deux collègues en commun avec le mien.

Dans la correction, j’ai ajouté le réseau sous forme de liste d’adjacence :

J'ai trouvé les réseaux de Carla PETRI et Yibo MA qui ont des nœuds en commun avec le mien. Le réseau résultant est :

#Pacticipants :

Keyi -> Lana Del Rey, XXXTentacion, Seoul, Dubrovnik, Barcelona, Voyage, Badminton, Natation, Game of Thrones, Friends, Rick&Morty

Carla -> Lana Del Rey, Bruno Mars, Booba, Barcelona, Capri, Londres, Photographie, Danse, Innocent, Le Serpent

Yibo -> Jay Chou, Jackson Wang, New York, Rome, Budapest, Badminton, Natation, Friends, Two Broke Girls

#Autres noeuds:

Lana Del Rey -> Pop

XXXTentacion -> Hip-hop

Bruno Mars -> Pop

Booba -> Rap

Jay Chou -> Pop

Jackson Wang -> Rap

Pop -> genre de musique

Hip-hop -> genre de musique

Rap -> genre de musique

Seoul -> Corée du sud

Corée du sud -> pays

Dubrovnik -> Croatie

Croatie -> pays

Barcelona -> Espagne

Espagne -> pays

Capri -> Italie

Rome -> Italie

Italie -> pays

Londres -> Bretagne

Bretagne -> pays

New York -> États-Unis

États-Unis -> pays

Budapest -> Hongrie

Hongrie -> pays

Badminton -> sport

Natation -> sport

Sport -> passions

Voyage -> passions

Photographie -> passions

Danse -> passions

Friends -> série télévisé

Game of Throne -> série télévisé

Rick&Morty -> série télévisé

Innocent -> série télévisé

Le Serpent -> série télévisé

Two Broke Girls -> série télévisé

Correction pour la Partie II : Réseau projeté I

1.    Dans la correction, j’ai ajouté le réseau sous forme de liste d’adjacence :

Le réseau résultant est :

#Pacticipants :

Keyi -> Pop, Hip-hop, Corée du sud, Croatie, Espagne, Voyage, Sport, Game of Thrones, Friends, Rick&Morty

Carla -> Pop, Rap, Espagne, Italie, Bretagne, Photographie, Danse, Innocent, Le Serpent

Yibo -> Pop, Rap, États-Unis, Italie, Hongrie, Sport, Friends, Two Broke Girls

#Autres nœuds :

Pop -> genre de musique

Hip-hop -> genre de musique

Rap -> genre de musique

Corée du sud -> pays

Croatie -> pays

Espagne -> pays

Bretagne -> pays

Italie -> pays

États-Unis -> pays

Hongrie -> pays

Badminton -> sport

Natation -> sport

Game of Thrones -> Série télévisé

Friends -> Série télévisé

Rick&Morty -> Série télévisé

Innocent -> Série télévisé

Le Serpent -> Série télévisé

Two Broke Girls -> Série télévisé

Correction pour la Partie III : Réseau projeté II

Avant la correction, j’ai déjà fait un réseau projeté II avec les nœuds granulaires.

Dans la correction, j’ai fait une projection basée sur mon ancien réseau projeté II :

Le réseau non-orienté résultant, pour lequel je choisis de garder la raison des liens comme propriétés et de représenter différentes raisons par des liens multiples :

Keyi -(Pop)- Carla

Keyi -(Pop)- Yibo

Keyi -(Espagne)- Carla

Keyi -(Badminton)- Yibo

Keyi -(Natation)- Yibo

Keyi -(Friends)- Yibo

Yibo -(Pop)- Carla

Yibo -(Rap)- Carla

Yibo -(Italie)- Carla

Matrice d’adjacence :

	Keyi	Carla	Yibo
Keyi	0	2	4
Carla	2	0	3
Yibo	4	3	0

Correction pour la Partie IV : Mesures locales

Pour la matrice d’adjacence :

-       Si le graphe est orienté :

Le degré sortant d'un nœud est la somme de la ligne qui lui correspond.

Le degré entrant est la somme de la colonne correspondante.

-       Si le graphe est non-orienté :

La matrice est symétrique et on peut sommer soit la ligne, soit la colonne, puisque ces valeurs seront toujours égales.

Et j’ai déjà fait des calculs et des explication sur les degrés de différents nœuds.

Correction pour la Partie V : Mesures globales

Diamètres des réseau : Le diamètre est le distance le plus loin d’un nœud à l’autre.

Mais pour le réseau unique et le réseau projeté I, il n’existe pas des diamètre.

Le réseau projeté II est un graphe complet, tous les nœuds se lient entre eux, et donc le diamètre est 1.