Utilisateur:Anna Simonn/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2022)/Activité B

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Réseaux[modifier | modifier le wikicode]

Cas particulière de mon réseaux et des réseaux de deux collègues

Anna --> Yoga, Piano, Guitar, Salsa, Shurjpar, Amatriciana, Tolma, Ghapama

Chloé --> Sushis, Fraisier, Gin & Tonic, Salsa, Madison, Guitare, Batterie, Tennis

Alexercices --> Valse, Yoga, Piano, Vodka, Steak, Ukulele, Pilates

Un réseau unique avec les nœuds et liens de ces trois réseaux, toujours gardant seulement les cas concrets, dont les personnes






Questions[modifier | modifier le wikicode]

  1. Si l'on ignore l'orientation des liens, l'ensemble du réseau est un composante connexe, car tous les nœuds du graphe sont connectés. Les composantes fortement connexes sont chaque nœud lui-même, pas de composants connexe contenant 2 nœuds ou plus.
  2. On ne prend pas en compte l'orientation des liens
    1. Il n'y a pas de triangle.
    2. La taille du plus petit cycle qu'il contient est 4 (example: Anna-Salsa-Cloe-Guitar-Anna)
    3. Si on prenait en compte l'orientation des liens, il n'y aurait pas de cycles.
  3. Le graphique non-orienté
    Le graphique non-orienté d(Anna) = 8 d(Chloé) = 8 d(Alexercices) = 7 d(yoga)=2 d(pilates)=1 ... etc
    Le graphique orineté
    Le graphique orienté d- (Anna) = 0 d+ (Anna) = 8 d- (Chloé) = 0 d+ (Chloé) = 8 d -(yoga)= 2 d+ (yoga)=0 d-(pilates)=1 d+(pilates)=0 ...etc
  4. Réseau uniquement les nœuds à degré total — entrant plus sortant — supérieur à 1 4.1Matrice d'adjacence
Nodes Anna Yoga Piano Alexercices Chloé Salsa Guitar
Anna 0 1 1 0 0 1 1
Yoga 0 0 0 0 0 0 0
Piano 0 0 0 0 0 0 0
Alexercices 0 1 1 0 0 0 0
Chloé 0 0 0 0 0 1 1
Salsa 0 0 0 0 0 0 0
Guitar 0 0 0 0 0 0 0
Graph 1 et 2

4.2. Considérez les liens du réseau simplifié comme non-orientés:

4.2.1. Projection sur les nœuds correspondant aux personnes(graph1). Projection sur les nœuds qui ne sont pas des personnes(graph2)

4.2.2.

Δ{Alexercices, Anna, Chloé} = 2

Δ{Yoga, Pilates} = 1

Δ{Salsa, Guitar} = 1




4.3. Transformation du réseau simplifié dans un réseau fortement connexe.

Transformation du réseau simplifié dans un réseau fortement connexe
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