Utilisateur:Amina Shangereyeva/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2022)/Activité B

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Réseau[modifier | modifier le wikicode]

1. Cas concrets de mon réseau:
Amina ->  besparmak, khinkalis, monaco,  bachata, pole dance, violon, sky, l'équitation, canoë-kayak

2. Deux collègues avec des noeuds similaires:
Emma-> xialongbao, biangbiang noodles, pâtes à la carbonara, danse moderne, bachata, accordéon, guitare, Pilates, box anglaise
Alice -> omelettes, cheesecakes, vin blanc, danse contemporaine, valse, clarinette, guitare, Piano, Basket, handball

Questions[modifier | modifier le wikicode]

Reseau Amina Alice Emma.jpg

Q1: En ignorant l'orientation des liens, l'image représente un graphe connexe avec une composante connexe. Il existe un chemin entre chaque paire de sommets. Mais, si on se place dans le cas d'un graphe orienté, il existe plusieurs composantes fortement connexes. Besparmak, khinkalis, monaco,  bachata, pole dance, violon, sky, l'équitation, canoë-kayak, xialongbao, biangbiang noodles, pâtes à la carbonara, danse moderne, bachata, accordéon, guitare, Pilates, box anglaise, omelettes, cheesecakes, vin blanc, danse contemporaine, valse, clarinette, guitare, Piano, Basket, handball sont des composantes fortement connexes.

Q2: Ce réseau ne contient pas de triangle

La taille du plus petit cycle qu'il contient est de 6 :

Amina- Clarinette- Alice- Guitare- Emma- Bachata- Amina

Si on prenait en compte l'orientation, il n'y aurait pas de cycles puisque ce graph est composé d'une multitude de graph(sommets) fortement connexe sans cycle. Il n'y a donc pas de plus petit cycle. Il n'y a aucun degré entrant pour les personnes c'est-dire pas de cycle.

Q3: Distribution du nombre de degrés graphe orienté sous forme de tableau:

Liste d'adjacence
Noeud Cibles des liens
[Ewen] ([besparmak], [khinkalis], [monaco], [bachata], [pole dance], [violon], [sky], [l'équitation], [canoe-kayak])
[Emma] ([xialongbao], [biangbiang noodles], [pâtes à la carbonara], [danse moderne], [bachata], [accordeon], [guitare], [pilates], [box anglaise])
[Alice] ([omelette], [cheesecake], [vin blanc], [danse contemporaine], [valse], [clarinette], [guitare], [piano], [basket], [handball])

Le degré entrant des personnes est zéro, ainsi que le degré sortant de n'importe que élément autre que personne. On note dans la liste et par le graphe dessiné que la plupart des éléments ont un degré entrant de 1, car apparaît une seule fois dans la liste d'une seule personne.

Degrés
Noeud Entrée Sortie
[Amina] 0 9
[Emma] 0 9
[Alice] 0 10
[Guitare] 2 0
[Bachata] 2 0
[Clarinette] 2 0

Distribution du nombre de degrés graphe non orienté sous forme de tableau:

Dans le cas d'un graphe non orienté, il suffit de reprendre le tableau ci-dessus, et d'additionner entrant et sortant puisqu'il n'y a pas de flèche allant dans les deux sens (uniquement de la personne vers ses élements). Tous les autres éléments ont un degré de 1.

Degrés
Noeud Entrée
[Amina] 9
[Emma] 9
[Alice] 10
[Guitare] 2
[Bachata] 2
[Clarinette] 2
Reseau AAE simplifie.jpg

Q4

L'image de réseau simplifié:

Les nœuds à degré total — entrant plus sortant — supérieur à 1 sont présents dans le tableau ci-dessus.

Matrice d'adjacence
Noeuds [Amina] [Emma] [Alice] [Guitare] [Bachata] [Clarinette]
[Amina] 0 0 0 0 1 1
[Emma] 0 0 0 1 1 0
[Alice] 0 0 0 1 0 1
[Guitare] 0 0 0 0 0 0
[Hiphop] 0 0 0 0 0 0
[Basketball] 0 0 0 0 0 0
[Sushi] 0 0 0 0 0 0
[Piano] 0 0 0 0 0 0


Le graphe est connexe. C'est à dire, qu'il a une seule composante connexe donc il y a un chemin dans le graphe entre n'importe quel pair de nœuds. Mais il est impossible de faire le graphique(réseau) entre personnes uniquement car elles ne sont pas connectées directement entre elles.

Il faut ajouter un lien entre Clarinette et Emma, Bachata et Emma et Guitare et Amina pour avoir un réseau fortement connexe.