Utilisateur:Alina Viatkina/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2022)/Activité E

Une page de Wikiversité, la communauté pédagogique libre.
Aller à la navigation Aller à la recherche


Mon réseau[modifier | modifier le wikicode]

En incluant mon futur deuxième nom, je m'appelle Alina Viatkina et mon deuxième prénom Elena.

Parmi les lettres [a, b, c, d, e, f], en prenant la première et la dernière lettre en commun, j'ai donc L1 = A et L2 = E.

Снимок экрана 2022-05-24 в 13.41.26.png


Composantes[modifier | modifier le wikicode]

I. Tous les éléments de mon réseau forment une composante fortement connexe soit {L1,b,d,c,L2,f}

II. Tous les noeuds ont minimum deux voisins. Le noeud le plus central est a car il possède 4 voisins. b, c, d et e sont également centraux avec 3 voisins et étant connectés à des sommets très connectés. f est le moins central, ne possédant que deux voisins.

Vecteur propre et PageRank[modifier | modifier le wikicode]

I. Matrice pour le calcul de la centralité de vecteur propre par multiplication matricielle.

Ordre dans la matrice : L1, b, c, d, L2, f

II. J'initialise mon vecteur de matière distribuant également une matière totale de  :

A = Снимок экрана 2022-05-24 в 13.51.44.png

Pour construire la matrice M je reprends ma matrice A et lorsque j'ai x nœuds sortant je divise 1 par ce nombre. Par exemple sur ma première ligne L1 possède 2 nœuds sortant donc j'obtiens deux fois 1/2 sur la première ligne de la matrice.

M =Снимок экрана 2022-05-24 в 13.55.20.png

Ensuite je fais la matrice transposée de M. Ceci nous donne donc :

Mt = Снимок экрана 2022-05-24 в 13.56.52.png

II. J'initialise mon vecteur de matière distribuant également une matière totale de  :

Цифры1234.svg



J'effectue le calcul d'une itération de la centralité de vecteur propre :

Ываыаы.svg



On obtient une matière de 6. On multiplie ensuite le résultat obtenu par 0,9, puis on la partage par 0,1. Ceci nous donne :

Васы.svg




Encore une fois, on a bien une matière totale de 6.

Graphe de blocs[modifier | modifier le wikicode]

I. Voici H1 et H2

Si on ne considère pas les liens d'un bloc dirigé vers lui-même, on a :

H1




H2






II. Je pense que H2 simplifie davantage G, car bien qu'il simplifie le graphe, il reste plus d'informations car 5 liens sont représentés dans H2, plutôt que 4 dans H1 (si on ne considère pas les liens internes). Je trouve cependant (personnellement) que G reste plus clair que H1 et H2