Utilisateur:Adel Chahed/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2021)/Activité D
Activité D
[modifier | modifier le wikicode]Réseau
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1) Pour les degrés sortant et entrant, faites un tableau et un graphique de leur distribution
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| Degré | Nombre | Noeud |
|---|---|---|
| 7 | 1 | Adel |
| 10 | 1 | Romain |
| 12 | 1 | Térence |
| 2 | 3 | Daft Punk, Actu Crypto, The Serpent |
| 1 | 26 | Autres noeuds |
[ Adel ], [ Romain ] et [ Térence ] sont des noeuds aux degrés sortants. Les autres noeuds sont tous aux degrés entrants.
(Voir les graphiques)
2) Les degrés sortant et entrant des nœuds sont corrélés positivement ou négativement ? Expliquez (aucun calcul n'est nécessaire)
[modifier | modifier le wikicode]On observe que les nœuds qui ont un degré sortant n’ont pas de degré entrant et les nœuds avec un degré entrant n’ont pas de degré sortant. On peut en déduire que les degrés sortant et entrant sont corrélés négativement.
3) Considérez votre réseau en tant que non-orienté (i.e. ignorez l'orientation des ses liens) et :
[modifier | modifier le wikicode]1 - Calculez le coefficient de clustering (transitivité) pour les nœuds
[modifier | modifier le wikicode]c(Adel) = 0/[(7*6)/2] = 0/21 = 0
c(Romain) = 0/[(10*9)/2] = 0/45 = 0
c(Térence) = 0/[(12*11)/2] = 0/66 = 0
c(Daft Punk) = 0/1 = 0
c(The Serpent) = 0/1 = 0
c(Actu crytpo) = 0/1 = 0
c(autres noeuds) = Pas de coefficient de clustering car le dénominateur est 0 (pas de pairs connectées)
2 - Faites un tableau pour la corrélation combinée entre degré et coefficient de clustering
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Voir tableau
3 - Faites un tableau et un graphique pour la corrélation de voisins entre degré et degré
[modifier | modifier le wikicode]Voir graphique
4 - À partir du résultat précédent, pouvez-vous dire que votre réseau est assortatif ou dissortatif par rapport au degré ?
[modifier | modifier le wikicode]On observe que les noeuds ayant des degrés élevés sont peu connectés entre eux, de même pour les noeuds ayant des degrés faibles. Au contraire, les degrés élevés sont connectés avec des degrés faibles. Le réseau est donc dissortatif.
5 - Si possible, choisissez un nœud à coefficient de clustering plus petit que 1. Trouvez le plus petit ensemble de liens que vous pouvez ajouter dans votre réseau pour que ce nœud ait un coefficient de clustering égal à 1
[modifier | modifier le wikicode]Prenons le noeud "The Serpent" qui a deux voisins (Adel et Romain). Pour avoir un coefficient de clustering égal à 1, il faudrait que tous ses voisins soient reliés. Donc il suffit de rajouter un lien Adel et Romain.
6 - Si possible, choisissez un nœud à coefficient de clustering égal à 1. Trouvez le plus grand ensemble de liens que vous pouvez retirer du réseau sans modifier ni le nombre de voisins ni le coefficient de clustering de ce nœud
[modifier | modifier le wikicode]Je n'ai pas de noeud ayant un coefficient de clustering égal à 1.
7 - Sans le calculer explicitement, quels nœuds du réseau pensez-vous avoir la plus grande et plus petite proximité ? Et pour l'intermédiarité ? Justifiez
[modifier | modifier le wikicode]Il y a plusieurs noeuds égaux qui ont la plus grande proximité : Adel, Romain et Terence, car ils sont tous les trois les noeuds les plus proches des autres noeuds.
Tous les noeuds qui ont un degré de 1 ont la plus petite proximité, ils sont les plus éloignés des autres noeuds (exemple: "Milan").
Pour l'intermédiarité, c'est la même réponse, car il n'y a pas de noeud qui se détacherait et qui serait donc plus central que les autres.