Transformée de Laplace en physique/Présentation de la leçon

Une page de Wikiversité.
Sauter à la navigation Sauter à la recherche

La transformée de Laplace, du nom de son inventeur, est d'une précieuse aide technique à la résolution exacte des équations différentielles linéaires non homogènes qui résultent de la modélisation des systèmes physiques impliquant des fonctions périodiques non continues.

C'est principalement dans cette perspective que ce cours s'oriente :

La technique générale de résolution d'une équation différentielle à l'aide de la transformée de Laplace s'effectue en calculant la transformée de chacun des membres de l'équation, puis la résolution de l'équation algébrique résultante, et enfin en résolvant le problème inverse.

Ce cours se veut intuitif. Il n’est pas aussi rigoureux qu'un cours théorique de mathématique sur le même sujet et l'accent sera mis sur le calcul pratique et l’application à la résolution de problèmes concrets.

Il est parsemé de questions et exercices afin d'engager et de stimuler le lecteur attentif. Enfin, une série de TD complète chaque chapitre du cours pour approfondir et assimiler les concepts présentés.

Notez que nous envisageons dans ce cours la transformée de Laplace au sens des fonctions. Nous ne développons pas la transformée de Laplace au sens des distributions qui requiert la théorie dite des distributions.